Организация повторения при подготовке к государственной итоговой аттестации выпускников основной школы по математике по учебнику Мерзляк А. Г. и др

страница

5/5

1 2 3 4 5

Задачи на совместную работу

1. Нужно проверить 360 работ учащихся. Один учитель может проверить их за 15 ч, другой — за 10 ч, третий — за 6 ч. За сколько часов они проверят тетради втроем?

1) Через первую трубу бассейн можно напол нить за 3 ч, через вторую — за 6 ч. Какую часть бассейна наполнит каждая труба за 1 ч?

2) За 1 ч первая труба наполняет бассейна, а вторая — бассейна. Какую часть бассейна напол няют обе трубы за 1 ч совместной работы? За сколько часов наполнится бассейн через обе трубы?

3) Через первую трубу можно наполнить бак за 10 мин, через вторую — за 15 мин. За сколько минут можно наполнить бак через обе трубы?

На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит привезенного кор ма уткам и гусям вместе?
Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха?
(Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого.) Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою вы пьет ту же кадь в 10 дней. Спрашивается, в сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь.

За 140 дней человек выпьет 10 бочонков, а вместе с женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков. Зна чит, за 140 дней жена выпьет 14 - 10 = 4 бочонка. Один бочонок она выпьет за 140 : 4 = 35 дней.

6. (Старинная задача, Китай, II в.) Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Ди кий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?

7. Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая — за 12 дней. Первая бригада рабо тала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?

Решение задачи можно оформить так:

1 : 9 = (задания) — выполнит I бригада за 1 день;
• 3 = (задания) — выполнила I бригада за 3 дня;

2

3)        1 - = (задания) — выполнила II бригада;

4)        1 : 12 = (задания) — выполнит II бригада за 1 день;

5) : = 8 (дней) — работала II бригада;

6)        3 + 8 = 11 (дней) — затрачено на выполнение задания.

Два первых действия можно заменить одним (3 • 9 = ), определив, какую часть работы выполнит I бригада за 3 дня.

8. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после выхода, а через 32 мин после встречи первый пришел в В.Через сколько часов после выхода из В второй пришел в А?

9. Из пункта А в пункт В выехала грузовая ма шина. Одновременно с ней из пункта В в А выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и еще через 3 ч прибыла в пункт В. Сколько времени потратила лег ковая машина на путь из В в А?

10. (Старинная задача, Армения, VII в.) В городе Афинах был водоем, в который проведены три тру бы. Одна из труб может наполнить водоем за 1 ч, другая, более тонкая, — за 2 ч, третья, еще более тонкая, — за 3 ч. Итак, узнай, в какую часть часа все три трубы вместе наполняют водоем.

11. (Старинная задача.) Лошадь съедает воз сена за месяц, коза — за два месяца, овца — за три меся ца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съе дят такой же воз сена?

Приведем старинное решение задачи. Пусть ло шадь, коза и овца едят сено 6 месяцев. Тогда лошадь съест 6 возов, коза — 3, а овца — 2. Всего 11 возов, значит, в месяц они съедают воза, а один воз съедят за 1 : = (месяца).

(Старинная задача.) Четыре плотника хотят построить дом. Первый плотник может построить дом за 1 год, второй — за 2 года, третий — за 3 года, четвертый — за 4 года. Спрашивается, за сколько лет они построят дом при совместной работе.

В 12 лет каждый плотник в отдельности сумеет построить: первый 12 дворов, второй — 6 дворов, тре тий — 4, четвертый — 3. Таким образом, за 12 лет они могут построить 25 дворов. Следовательно, один двор все вместе они сумеют построить за =

= 175 дней.

Приведенные способы решения задач стоит пока зать детям для того, чтобы подчеркнуть важную мысль: авторы решений применяли такие рассужде ния, видимо, потому, что не умели действовать с дро бями.

12. (Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона.) Трое рабочих могут выполнить некоторую работу, при этом А может выполнить ее один раз за 3 недели, В три раза за 8 недель, С пять раз за 12 недель. Спра шивается, в какое время они смогут выполнить эту работу все вместе. (Считать в неделе 6 рабочих дней по 12 ч).

Более сложным продолжением рассматриваемой серии задач являются задачи на движение по реке.

13. Катер проплывает некоторое расстояние по озе ру за 6 ч, а по течению реки — за 5 ч. Сколько време ни потребуется плоту на такое же расстояние?

14. Расстояние между двумя пристанями по те чению катер проходит за 8 ч, а плот т— за 72 ч. Сколько времени потратит катер на такой же путь по озеру?

15. Лодка проплыла некоторое расстояние по озе ру за 4ч. Такое же расстояние плот проплывает по реке за 12 ч. Сколько времени затратит лодка на тот же путь по течению реки? против течения?

16. Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; вторая и третья бригады — за 18 дней; первая и третья бригады — за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бри гады, работая вместе?

1) 1 : 9 = (задания) — выполняют I и II брига ды за 1 день;

2) 1 : 18 =(задания) – выполняют II и III бригады за 1 день;

3) 1 : 12 = (задания) – выполняют I и III бригады за 1 день;

4) () : 2 = (задания) – выполняют три бригады за 1 день совместной работы;

5) 1 : = 8 (дней) – время выполнения задания тремя бригадами.

Решение задач с помощью уравнения

Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге?

Папа в 3 раза старше сына. На сколько лет сын моложе папы?

В книге 60 страниц. Прочитали в 2 раза больше страниц, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать?

4.У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?

5.Кусок полотна в 124 м надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?

6.За конфеты заплатили в 3 раза больше, или на 6 р. больше, чем за печенье. Сколько заплатили за печенье?

7.На солнышке грелось несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей.

Сколько кошек грелись на солнышке?

8.В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног?

Пусть в хозяйстве было х овец, тогда кур было 19 - х. Число ног у овец равно 4х, а у кур 2(19 - х). Составим уравнение:

4х + 2(19 – х)= 46.

9.Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью моне тами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?

10.Доску длиной 6,75 м распилили на 2 части так, что одна из них была в 3,5 раза короче другой. Определите длину каждой части доски.

11.Чтобы выполнить задание в срок, токарь дол жен изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?

Пусть токарь должен был выполнить задание за х дней, тогда всего он должен был сделать 24х дета лей. Фактически он изготавливал по 24 + 15 = 39 деталей в день и за (х - 6) дней изготовил 39(х - 6) деталей — это количество деталей на 21 больше зап ланированного. Составим уравнение:

39(д: - 6) – 24х = 21,

имеющее единственный корень 17. Токарь изготовил 24 -17 = 408 деталей.

Учащиеся, испытывающие затруднения при ана лизе текста задачи, обычно лучше решают задачи, если использовать таблицу для записи условия, как это делается при решении следующей задачи.

Бригада рабочих должна была изготовить оп ределенное количество деталей за 20 дней. Однако она ежедневно изготавливала на 70 деталей больше, чем планировалось первоначально. Поэтому уже за 7 дней до срока ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?

Пусть по плану бригада должна была изготавливать по х деталей в день. Заполним таблицу значений трех величин для двух ситуаций: «по плану» и «фактически».

	Время (дни)	Производительность (дет. в день)	Работа (число деталей)
По плану	20	X	20х
Фактически	13	х+70	13(х+ 70)

Так как за 7 дней до срока бригаде осталось изготовить 140 деталей, то 20х на 140 больше, чем 13(х + 70).

Составим уравнение:

20х - 13(х+ 70) = 140,

имеющее единственный корень 150. Бригада должна изготовить 150-20 = 3000 деталей.

Начиная с задачи 13 составление уравнения про изводится кратным сравнением величин, выраженных через х.

У Васи было на 10 марок меньше, чем у Коли. Каждый мальчик подарил Саше по 15 марок. У Васи осталось марок в 2 раза меньше, чем у Коли. По сколь ко марок было у мальчиков первоначально?

Пусть у Васи было х марок, тогда у Коли было х + 10 марок. После того как они подарили Саше по 15 марок, у Васи стало х - 15, а у Коли х + 10 - 15 = = х - 5 марок. У Васи стало в 2 раза меньше марок, чем у Коли. Составим уравнение:

2(х - 15) = х - 5,

имеющее единственный корень 25. У Васи было 25 марок, у Коли 25 + 10 = 35 марок.

Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда у нас слив будет поровну». На что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы — тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя». Сколько слив у каждого?

Пусть у двоих первый раз станет по х слив, тогда сначала у первого было х -2, а у второго х + 2 сливы. Второй раз у первого станет х - 4, а у второго х + 4 сливы.

	Станет 1-й раз	Было сначала	Станет 2-й раз
У первого	х	х- 2	х - 4
У второго	X	х+2	х + 4

По условию задачи х + 4 в 2 раза больше, чем х - 4. Составим уравнение:

2(х - 4) = х + 4,

откуда х = 12. У первого было х - 2 = 10, у второго х + 2 = 14 слив.

27*. (Задача Евклида, Греция.) Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равного веса. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Чего ты жалуешься? — сказал мул. — Если ты мне дашь один твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я дам тебе один мешок, наши грузы только сравняются». Сколько мешков было у каждого?

Тест №5

Вариант 1.

Имеется 13 монет общей стоимостью 47 р. – одни по5 р., другие по 2 р. Сколько было монет по 5 р.?

Пусть х монет по 5 р. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. 5x + 2(13 – x) = 13 Б. 2х + 5(13 –х) = 13

В. 2х = 5(13 – х) = 47 Г. 5x + 2(13 – x) = 47

Пять плюшек и семь ватрушек стоят 79 р., а семь плюшек и пять ватрушек стоят 77 р. Сколько стоит одна плюшка?

Ответ: _________________________

Одиннадцать человек сажали деревья. Каждый мужчина посадил по 6 деревьев, каждая женщина посадила по 3 дерева, а каждый из детей посадил по 2 дерева, всего они посадили 39 деревьев. Определите, сколько было мужчин, женщин и детей в отдельности. В ответе укажите, сколько решений имеет задача.

А. 1 Б. 2   В. 3 Г. 4

4.   Два печника сложили печку в загородном доме за 14 дней, причем второй печник присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому печнику на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог сложить печку каждый печник, работая отдельно?

Ответ: ________________________

Тест №5

Вариант 2

1. 400 р. Разменяли 12 купюрами по 10 р. И по 50 р.         Сколько было купюр по 50 р.?

Пусть было х купюр по 50 р. Какие из уравнений соответствуют условию задачи?

  А. 50х + 10(12 – х) = 400   Б. 50х – 10(12 - х) = 400

В. 50(12 – х) + 10х = 400         Г. 50(12 – х) – 10х = 400

Шесть бубликов и пять пряников стоят 59 р., а пять бубликов и шесть пряников стоят 62 р. Сколько стоит один пряник?

Ответ: ______________________

Двенадцать человек пошли в поход. Каждый мужчина нес по 8 кг, каждая женщина – по 5 кг, а каждый из детей – по 3 кг, все вместе они несли 80 кг груза. Определите, сколько было мужчин, женщин и детей в отдельности. В ответе укажите, сколько решений имеет задача?

А. 2 Б. 3 В. 1 Г. 4

Два токаря выполнили задание за 15 дней, причем второй токарь присоединился к первому через 7 дней после начала работы. Известно, что первому токарю на выполнение всей работы потребовалось бы на 7 дней меньше, чем второму. За сколько дней мог выполнить задание каждый токарь, работая отдельно?

Ответ: ________________________

Разные задачи

1. (Задача СА. Рачинского.) В школе равное чис ло девочек и мальчиков. Я принес 234 ореха, и каждому мальчику досталось по 5 орехов, каждой девоч ке по 4 ореха. Но девочки обиделись, и в другой раз я принес столько орехов, что всем досталось по 6. Сколь ко орехов я принес?

5 + 4 = 9 (орехов) — досталось каждой паре
мальчик-девочка;
234 : 9 = 26 (пар) — мальчик-девочка было
всего;
26 • 2 = 52 (чел.) — было всех мальчиков и
девочек;
52-6 = 312 (орехов) — было принесено во
второй раз.

2. (Из «Азбуки» Л.Н. Толстого.) Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома. Три дома нельзя было делить, их взяли старшие три брата. А меньшим за то выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 р. меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собою, и тогда у всех братьев стало поровну. Много ли стоили дома?

3-800 = 2400 (р.) — дали старшие братья
меньшим;
2400 : 2 = 1200 (р.) — получил каждый из
младших братьев.
1200 + 800 = 2000 (р.) — стоимость дома.

3. В бочке было 40 ведер воды. Когда из нее отлили несколько ведер, то воды осталось в 7 раз боль ше, чем отлили. Сколько ведер отлили?

4. 1) На двух полках стояло 12 книг. Когда с первой полки на вторую переставили столько книг, сколько до этого было на второй полке, то книг на полках стало поровну. Определите, сколько книг пер воначально стояло на каждой полке.

У Светы и Наташи вместе было 8 яблок. Света дала Наташе столько яблок, сколько было у Наташи. Потом Наташа дала Свете столько яблок, сколько было у Светы. После этого у девочек оказалось яблок поровну. Сколько яблок первоначально было у каждой
девочки?
(Старинная задача.) Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй дает двум другим столько яб лок, сколько каждый из них имеет; в свою очередь, и третий дает каждому из двух столько яблок, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?

5.(Старинная задача, Индия, 1П-1У в.) Из че тырех жертвователей второй дал вдвое больше перво го, третий — втрое больше второго, четвертый — вчет веро больше третьего, все вместе дали 132. Сколько дал первый?

Пусть первый дал 1 часть, тогда второй 2 части, третий 2-3 = 6 частей, четвертый 6-4 = 24 части, а всего 1 + 2 + 6 +24 = 33 части. Тогда первый дал 132 : 33 = 4.

6.(Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона.) Некто желает распределить между бедными деньги. Если бы у него было на восемь динариев больше, то он мог бы дать каждому по три, но он раздает лишь по два, и у него еще остается три. Сколько бедных?

Представим, что некто раздавал сначала по 2 ди нария и у него осталось 3 динария. Если бы у него было на 8 динариев больше, тогда 3 + 8 = 11 динари ев он распределил бы между всеми бедными, дав каж дому еще по 1 динарию. То есть бедных было 11.

У всех пирамид 128 колец. Сколько было больших пирамид?

Представим, что со всех больших пирамид мы сня ли по 2 кольца. Тогда всех колец было бы 20 • 5 = 100, а по условию задачи их 128. То есть мы сняли 128 - 100 = 28 (колец). Так как с каждой большой пирамиды мы сняли по 2 кольца, то больших пира мид было 28 : 2 = 14.

8. (Задача СА. Рачинского.) За 1000 р. я купил 44 коровы — по 18 р. и по 26 р. Сколько тех и дру гих?

9. (Старинная задача.) Некий человек покупал масло. Когда он давал деньги за 8 бочек масла, то у него осталось 20 алтын. Когда же стал давать за 9 бочек, то не хватило денег полтора рубля с грив ною. Сколько денег было у человека? [1 алтын = = 3 коп.]

(Из рассказа АЛ. Чехова «Репетитор*.) Ку пец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин купил он того и дру гого, если синее стоило 5 р. за аршин, а черное 3 р.? [1 аршин = 71 см.]

138 • 3 =414 (р). — заплатили бы, если бы
все сукно было черное;
540 - 414 = 126 (р.) — переплата за все
синее сукно;
5 - 3 = 2 (р.) — переплата за 1 аршин сине
го сукна;
126 : 2 = 63 (аршина) — было синего сукна;
138 - 63 = 75 (аршина) — было черного
сукна.

11. (Старинная задача.) Крестьянин хочет купить лошадь и для этого продает рожь. Если он продаст 15 ц ржи, то ему не хватит для покупки лошади 80 р., а если он продаст 20 ц ржи, то после покупки у него останется 110 р. Сколько стоит лошадь?

12.(Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого.) Купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублей и 20 алтын. За старого платил по 15 алтын и по 2 день ги, а за молодого по 10 алтын. Сколько старых и мо лодых баранов купил он?

Пусть сначала за всех баранов заплатили как за молодых — по 30 к., то есть 112 • 30 = 3360 (к.). За каждого старого барана платили на 46 - 30 = 16 (к.), больше, чем за молодого, а за всех вместе на 4960 - 3360 = 1600 (к.), больше, чем за молодых.

Тогда старых баранов было 1600 : 16 = 100, а моло дых 112 - 100 = 12.

13. (Старинная задача.) Купец купил 110 фунтов табака. 50 фунтов оказались подмоченными, и купец продал их на 2 р. дешевле за 1 фунт, чем заплатил сам. Остальной табак он продал на 3 р. дороже за 1 фунт, чем уплатил сам. Подсчитайте прибыль купца.

14. Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г. а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400 г. Сколь ко весит один гусенок?

Эту задачу обычно решают с помощью системы уравнений. Наша цель заключается в том, чтобы за долго до формальных манипуляций с уравнениями учащиеся получили опыт аналогичных действий верными равенствами. Например, запишем коротко условия задачи 14:

Зu+ 4g = 2500;

4u + 3g = 2400.

Что теперь можно определить? Например, вес 7 утят и 7 гусят (4900 г), затем вес 1 утенка и 1 гусенка (700 г), а потом вес 3 утят и 3 гусят (2100 г). Сравнение полученного результата с первым условием показывает, что 1 гусенок весит 400 г.

В рукописи 42 страницы. Одна машинистка перепечатает рукопись за 3 ч, а вторая — за 6 ч. За сколько часов машинистки перепечатают рукопись при совместной работе?
Токарь может обточить 72 заготовки за 3 ч, а его ученику на выполнение той же работы требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они обточат 144 такие же заготовки при совместной работе?
Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша 1 Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?

Рассмотрим два способа решения задачи.

Способ I. Сравнение двух первых условий показывает, что Боря легче Вовы на 1 кг, а вместе они веся 85 кг. Боря весит (85 - 1): 2 = 42 (кг), а Алеша, Бор! и Вова вместе весят 42 + 83 = 125 (кг).

Способ II. Если записать краткое условие задач так:

А + Б = 82;

А + В = 83;

В + Б = 85

и сложить левые и правые части равенств, то получим:

2(А + Б + В) = 250, откуда

А + Б + В = 125.

То есть Алеша, Боря и Вова вместе весят 125 кг.

Спортсмен плыл против течения реки. Про плывая под мостом, он потерял флягу. Через 10 мин пловец заметил пропажу, повернул обратно и догнал флягу у второго моста. Найти скорость течения реки, если расстояние между мостами 1 км.

Спортсмен догнал флягу через 10 + 10 = 20 (мин) Фляга проплыла за это время 1 км, следовательно, скорость течения равна 3 км/ч.

Два поезда движутся навстречу друг другу — один со скоростью 70 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд прошел мимо него за 12 с. Ка кова длина первого поезда?

20. 1) Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из А в В вы ехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Велосипедист доехал до В, повернул назад и поехал с той же скоростью навстречу пешеходу. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между А и В равно 30 км?

Из пункта А в пункт В, расстояние между кото рыми 17 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из А в В вышел пеше ход со скоростью 5 км/ч. Велосипедист доехал до В, повернул и поехал назад с той же скоростью.
Через сколько часов после начала движения они встретятся?
Расстояние между двумя пунктами 12 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями 10 км/ч и 8 км/ч. Каждый из них доехал до другого пункта, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся во второй раз?

Приведем «длинное» решение задачи 20 (1) без пояснений.

1)30:10 = 3(ч); 4) 10 + 5 = 15 (км/ч);

5 • 3 = 15 (км); 5) 15 : 15 = 1 (ч);
30 - 15 = 15 (км); 6) 3 + 1 = 4 (ч).

Его можно упростить, заметив, что в задаче речь идет по сути дела о движении навстречу друг другу с удвоенного расстояния. Тот же ответ получится, если переформулировать условие задачи следующим образом: «Расстояние между пунктами А и В равно 60 км. Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после начала движения они встретятся?».

1)30-2 = 60 (км);

10 + 5 = 15 (км/ч);
60:15 = 4 (ч).

Это редкий пример удачной переформулировки задачи, приводящей к упрощению ее решения

21. На лугу паслось несколько коров. У них ног на 24 больше, чем голов. Сколько коров паслось на лугу?

22.На вопрос учеников о дне своего рождения учитель ответил загадкой: «Если сложить день и номер месяца моего рождения, то получится 20; если из дня рождения вычесть номер месяца рождения, то получится 14, если к произведению дня и номера
месяца моего рождения прибавить 1900, то получит ся год моего рождения». Когда родился учитель математики?

Из двух городов, расстояние между которыми 400 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Определите их скорости, если известно, что они встретились через 4 ч и что скорость одного на 10 км/ч больше скорости другого.

Вопросы и задания

1.        Решите «с вопросами» задачу.

На изготовление 2100 деталей первая бригада затрачивает на 2 ч меньше, чем вторая, которая делает 420 деталей за 1 ч. Сколько деталей за час делает первая бригада?

2.        Решите «с пояснениями» задачу.

В магазине было 420 мужских и женских часов. Когда продали 150 мужских и 140 женских часов, то тех и других осталось поровну. Сколько мужских часов было в магазине?

3.        Объясните, почему ответ «5 и 4» в следующей задаче неверен.

Три соседки готовили обед на общей плите в коммунальной квартире. Первая принесла 5 поленьев, вторая 4 полена, а у третьей дров не было — она угостила своих соседок, дав им 9 яблок. Как соседки должны поделить яблоки по справедливости?

Желаю в жизни радости, тепла,
Пускай всегда на всё хватает сил,
Чтоб завтра было лучше, чем вчера,
И каждый новый день счастливым был!

1 2 3 4 5

	Тема: «Подготовительные материалы и методические рекомендации по... Характеристика знаний умений и навыков необходимых при решении геометрических задач для государственной итоговой аттестации по математике...		Анализ по результатам государственной (итоговой) аттестации выпускников... Рязанской области в 2013 году, пункта 1 к итоговой аттестации за курс основной школы в досрочный период (с 14 мая по 23 мая 2013...
	Инструкция для обучающихся, освоивших основные общеобразовательные... В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования...		Часто задаваемые вопросы Какие изменения планируются при проведении... Какие изменения планируются при проведении государственной итоговой аттестации в 9 и 11 классах в 2016 году
	«17» января 20 13 г. №28 Об организации информирования участников государственной (итоговой) аттестации и единого государственного экзамена, их родителей...		Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные неравенства» ...
	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция» Урок может быть использован на этапе итогового повторения курса алгебры и начал анализа при подготовке выпускников 11(12) класса...		Анализ результатов государственной итоговой аттестации выпускников... Государственная итоговая аттестация обучающихся 11 класса в 2016 году состояла из двух обязательных экзаменов по русскому языку и...
	Отчет о результатах самообследования муниципального бюджетного образовательного... Результаты государственной итоговой аттестации выпускников 2014 – 2015 учебного года мбоу «Лицей №35»		««Система подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации по математике» Библиографический список

Организация повторения при подготовке к государственной итоговой аттестации выпускников основной школы по математике по учебнику Мерзляк А. Г. и др

Похожие: