МОУ «Бессоновская средняя общеобразовательная школа
Белгородского района Белгородской области»
Организация повторения при подготовке к государственной итоговой аттестации выпускников основной школы по математике по учебнику Мерзляк А.Г. и др.
Учитель математики Борис Г.И.
Август 2014 года.
Сегодня математическая культура – это часть общекультурного уровня любого человека. Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности. Для выпускников 9 х классов очень важно овладеть определенным математическим аппаратом, который позволил бы им продолжить дальнейшее обучение в школе или в другом намеченном учебном заведении; осуществлять хотя бы простейший количественный анализ информации и успешно завершить курс основной школы, сдав экзамен по математике в формате ГИА на положительную оценку.
Сдача выпускниками основной школы экзамена по математике в новой форме и выпускниками средней школы - в форме ГИА и ЕГЭ поставила перед учителями ряд вопросов: Как обучать в новых условиях? Как организовать свой урок так, чтобы учащиеся после экзамена получали удовлетворение, а не говорили, что «мы таких задач не решали»? Очень актуальны слова Л.Г. Петерсон: «Сегодня ценность является не там, где мир воспринимается по схеме «знаю – не знаю, умею – не умею, владею – не владею», а где есть тезис «ищу и нахожу, думаю и узнаю, тренируюсь и делаю». На первый план выходит личность ученика, его отношение к миру, способность к культурному общению и рефлексии, адекватной самооценке и саморазвитию, нацеленность на созидание и добро».
Каким должен быть современный урок? Это прежде всего интересный урок. Лишь при этом можно поддерживать высокую мотивацию и эмоциональную окраску урока. Это и продуманная структура урока, и логика изучения нового материала, и разнообразие дидактического материала, и организация работы учащихся, и постоянные поиски форм и методов преподавания, и техническое оснащение урока.
В чем заключается подготовка к этому тестированию и как эффективнее ее провести? Не будем искать легких путей, а рассмотрим ситуацию, когда класс средний. Многие ученики пришли из начальной школы с плохим знанием таблицы умножения, таблицы сложения и вычитания в пределах 20.Что это значит для дальнейшего обучения, понимают все учителя математики. Экзамен по алгебре - это итог работы и ученика, и учителя на протяжении пяти лет обучения в школе, и подготовка к нему является важной составляющей учебного процесса. Все выпускники девятого класса нашей школы сдают малое ЕГЭ по алгебре с первых дней введения этой формы. И поэтому я начинаю целенаправленно готовить учащихся к такому виду экзамена еще с 5 класса, введя тестовые задания в работы учащихся. Работая последние года в среднем звене школы, принимая учащихся в 5 класс от разных учителей начальных классов, ребят с низким темпом продвижения в обучении, испытывающих затруднения при усвоении нового материала, имеющих существенные пробелы в знаниях, я была вынуждена решать сложную педагогическую задачу: достижения всеми учениками уровня обязательных результатов обучения. В этих условиях ориентация на максимум усвоения учебного материала приводит к заметной перегрузке более слабых учащихся. Они находятся в дискомфортном положении не справляющихся с учёбой; развивается чувство собственной неполноценности, которое по законам психологии требует вытеснения, поиска удовлетворения в других сферах. Выход из этой ситуации в осуществлении дифференцированного подхода к обучению учащихся на основе явного выделения уровня математической подготовки, обязательного для каждого ученика школы. Следует иметь в виду, что ограничение требований к части учащихся связанное с ориентацией на обязательный минимум знаний, вовсе не означает ослабление учебной дисциплины или снижения требовательности к сильным учащимся. Скорее, выделение элементарного уровня овладения математическими умениями позволяет формировать умения применять известные способы и приёмы решения задач в усложнённых и новых ситуациях, а также поднимать уровень, соответствующий повышенным оценкам, естественным образом.
С чего начинать? В начале пути подготовки к ГИА необходимо определить ожидаемые результаты сдачи ГИА а также выявить остаточные знания каждого ученика. В начале каждого учебного года в 5-9 классах провожу входные мониторинговые контрольные работы для выявления остаточных знаний учащихся. В начале 9 класса осуществляю опрос учащихся и родителей: «Каких результатов вы ожидаете от сдачи ГИА по математике?». По остаточным знаниям детей и по результатам опроса в классе выделяю три группы, объединённые общей целью. При этом учащиеся знают, что по мере усвоения материала они могут переходить в следующую по уровню подготовки группу.
К первой группе отношу учащихся, которые ставят перед собой цель – преодоление минимального рубежа. Ко второй группе – учащиеся, которые планируют получить не очень высокие баллы, но достаточные для поступления в десятый класс нашей школы или другое намеченное учебное заведение. И, наконец, к третьей группе – учащиеся, которые планируют получение высоких баллов, необходимых для поступления в учебные заведения, предъявляющие высокие требования к уровню математической подготовки.
Вторым этапом по подготовке к итоговой аттестации провожу с каждой группой учащихся входные диагностические работы с целью выявления сильных и слабых областей математической подготовки каждого учащегося. После полного анализа диагностических работ выстраиваю целенаправленные пути подготовки к итоговой аттестации для каждой группы учащихся.
Для работы с первой группой необходимо для каждого учащегося прорабатывать и закреплять его сильные области математической подготовки, при этом постепенно подключать задания на усиление слабых областей, число отрабатываемых заданий должно постепенно увеличиваться.
С учащимися второй группы нужно прорабатывать все задания из модуля «Реальная математика» а также задания первой части модулей «Алгебра» и «Геометрия». Закреплять и отрабатывать как сильные, так и слабые области математической подготовки.
Для учащихся третьей группы, как и для учащихся второй группы необходимо добиваться устойчивых результатов по работе с задачами первой части всех трех модулей и заданий второй части, исходя из возможностей учащегося.
Чтобы достичь хороших результатов на каждом уроке провожу обязательный устный счет, обучающие самостоятельные работы, тесты. В 6 классе учащиеся должны хорошо усвоить тему с положительными и отрицательными числами, в 7- м – хорошо изучить формулы сокращенного умножения, в 8 –м- решение квадратных уравнений. Это глобальные темы, которые нельзя запускать. В 7-8 классах ребята решают тематические тесты по окончании каждой темы, которые подготовлены в учебниках алгебры и геометрии авторов Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., которые позволяют им выяснит уровень усвоения темы. Знакомство учащихся с алгоритмами решения задач осуществляется на уроке – лекции. Дальнейшая отработка выполняется на практических занятиях при различных формах работы (фронтальной, групповой, индивидуальной). В целях оперативного контроля за усвоением алгоритма очень часто (каждый урок или через урок) провожу небольшие самостоятельные работы, цель которых – не выставление оценок, а выявление тех учащихся, которые что-то не поняли. Этим ребятам оказывается оперативная помощь консультантами или объясняю ещё раз, вызывая к доске. При организации работы в группах, часть учащихся получает задания, направленные на достижение обязательных результатов обучения, причём, некоторые имеют перед собой образец выполнения задания, а другие – только алгоритм, более сильные учащиеся получают задания на продвинутом уровне. На таком уроке моя работа сосредоточена на более слабых учениках, в сильной группе, как правило, всегда коллективными усилиями находят верное решение, самостоятельно применяя знания и приёмы деятельности в новой ситуации. Оценивая учащихся, не спешу выставлять оценки в журнал, всегда даю возможность получить более высокую отметку и обязательно поправить "двойку”, для этого ученик должен сделать работу над ошибками самостоятельно или с помощью консультантов (с моей помощью), а затем решить аналогичное задание на уроке.
Главное, что со временем ребята перестают бояться "двоек”, смелее задают вопросы, справляются с задачами обязательного уровня. Обстановка на уроке доброжелательная, спокойная.
Обучение алгоритмам даёт возможность достичь обязательного уровня обучения наиболее слабым учащимся и не может привести стандартизации мышления и подавлению творческих сил детей, так как выработка различных автоматизированных действий (навыков) – необходимый компонент творческого процесса, без них он просто невозможен.
Обучение алгоритмам не сводится к их заучиванию, оно предполагает и самостоятельное открытие, построение и формирование алгоритмов, а это и есть творческий процесс. Наконец, алгоритмизация охватывает далеко не весь учебный процесс, а лишь те его компоненты, где она является целесообразной. Система алгоритмов – программ позволяет в определённой мере автоматизировать учебный процесс на этапе формирования навыков в решении типовых задач и создаёт широкие возможности для активной самостоятельной работы учащихся.
В 9 классе разрабатываю систему подготовки учащихся к экзамену за курс основной школы.В календарно-тематическое планирование уроков алгебры за 9-й класс вношу темы, которые нужно повторить
- основное свойство пропорции;
- задачи на составлении и решение пропорций;
-задачи на проценты;
- формулы сокращенного умножения;
- выражения и их преобразования
- уравнения и системы уравнений;
- неравенства и системы неравенств;
- арифметическая и геометрическая прогрессии.
Повторение провожу как на уроках, так и после уроков через системные консультации. На уроке, создав микроклимат в классе, отрабатываю алгоритмизацию действий; удерживая интерес учащихся к предмету, формирую мотивацию к обучению. Учащиеся хорошо усваивают обязательный минимум материала по математике, если пользуются методическими приемами:
- решение задач по образцу;
- рассмотрение различных подходов к решению одной и той же задачи;
- составление опорных схем и применение других наглядных средств обучения;
- правильный подбор тематики и уровня задач, придание им занимательной формы;
- использование соревнования, к которому побуждают следующие вопросы учителя: ,, Как решить быстрее?”, ,, У кого решение получилось самое короткое?”. ,, Самое простое?”.
Провожу тематический контроль с помощью тестирования, соблюдая правила организации работы с тестами:
- учащиеся делают записи в картах ответов;
- учитель дает инструктаж, как правильно заполнить карту;
- время выполнения и нормы оценок должны быть объяснены ученику заранее.
Таблица 2
Таблица учета выполнения индивидуальных заданий
учащихся ____________ класса
Ученик может выполнять не все индивидуальные задания, а какой-то заранее определенный набор, чтобы охватить всю программу, которую повторяет. Например, Иванов С. будет выполнять задания № 1, 3, 7, 10; Петров А. – задания № 2, 6, 8, 10. Номера заданий у разных учащихся могут совпадать, иногда это даже желательно. Могут совпадать и целые наборы. После выполнения необходимого перечня индивидуальных заданий ученик приступает к следующему этапу деятельности, например выполняет контрольную работу.
Для отработки элементарных знаний и умений (формул, определений, фактов, вычислительных, орфографических действий, таблицы умножения, “словарных” слов и т. п.) можно использовать методику взаимотренажа. Для этого требуется подготовить дидактический материал – карточки с точными заданиями или вопросами, требующими однозначного ответа. Также в карточках должен содержаться правильный ответ. Комплект карточек может быть по одной теме или по разным. Для удобства карточки нумеруются.
На подобных учебных занятиях учитель в основном выполняет контролирующие функции: принимает зачеты, проверяет правильность выполнения самостоятельных работ, при необходимости консультирует и обучает учащихся. При обучении учитель использует фронтальную, индивидуальную форму обучения, работу в малых группах. У каждого вида работы свое предназначение: при фронтальной работе или работе в малой группе рассматриваются общие подходы, методы выполнения заданий; при индивидуальной работе осуществляется “доучивание” – ликвидация пробелов в знаниях.
На уроках использую карточки-консультанты, с помощью которых повторять изученный материал. В них содержатся все условные моменты изучаемой темы, а так же алгоритм решения заданий
КАРТОЧКА-КОНСУЛЬТАНТ ПО ТЕМЕ
«СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ»
Система линейных уравнений:
Способы ее решения
Графический способ
|
Способ подстановки
|
Способ сложения
|
1. В каждом уравнении выразить у через х
2. Построить график функции каждого уравнения
3. Определить координаты точки пересечения
|
1. Из какого-либо уравнения
выразить одну переменную через другую.
2. Подставить полученные выражения и решить его.
3. Подставить найденное значение переменной и вычислить значение второй переменной.
|
1. Уравнять модули коэффициентов какой-либо переменной.
2. Сложить ( вычесть) получено уравнения системы.
3. Составить новую систему: одно уравнение новое: другое одно из старых.
4. Решить новое уравнение и найти значение одной переменной.
5. Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной.
|
Ответ: х =_______ ; у =_______
В работе со слабоуспевающими детьми использую целый арсенал карточек ,, Работай по образцу!” , которые позволяют отработать алгоритм разнообразных действий и математических операций.
Задания по образцу.
1 выражение
|
2 выражение
|
Произведение разности этих выражений на их сумму
|
Разность квадратов этих выражений
|
с
3у
0,5 х
ав
|
х
5в
2у
2с
|
( с − х) (с + х)
(3у - 5в) (3у + 5в)
|
С2 − х2
9у2 - 25в2
|
Слабоуспевающие учащиеся выполняют задания с пропусками. Пропускаются ключевые слова, правильное запоминание которых свидетельствует о понимании материала.
Задания с пропусками.
Квадратные корни.
.Квадратным корнем из числа а называют число, ___________________ равен а.
При любом а, при котором выражение имеет смысл, верно равенство ( )2 = ___.
Арифметическим квадратным корнем из числа а называется _____________ , квадрат которого равен ______.
Выражение  имеет смысл при __________ .
Корень из произведения неотрицательных множителей равен_____________ корней из этих множителей.
 =  , если а ____; b0.
Использовать тематические таблицы по разным разделам школьного курса. В каждой таблице кратко изложена теория конкретного вопроса ( определения, теоремы, следствия, формулы); приводятся рисунки , графики, а так же примеры решения наиболее принципиальных задач.
Таблицы помогают систематизировать знания, быстро и полно повторить основные моменты той или иной темы.
|
