: МБОУ «СОШ № 5» г. Новокузнецка.
: Копытова Галина Михайловна учитель высшей категории.
:5 часов в неделю.
: 10 ( гуманитарный профиль).
Второй урок из четырех запланированных по данной теме.
29 января 2013 год.
: комбинированный.
компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений», листы на каждого ученика для математического диктанта с заготовками числовых окружностей, листы самооценки.
Этапы
урока
|
Содержание урока
|
Время
(мин)
|
Деятельность
|
|
|
|
|
учителя
|
ученика
|
I
|
Организационный этап.
|
1
|
Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку (тетради, ручки, карандаши, линейки).
|
Сообщают об отсутствующих. Записывают в тетради число, классная работа.
|
II
|
Повторение изученного материала.
Математический диктант. (Приложение 1).
Взаимопроверка математического диктанта (Приложение 2).
|
5
3
|
Предлагает написать математический диктант. Читает текст диктанта и демонстрирует его на экран через проектор.
Демонстрирует ответы на экран.
|
Выполняют диктант на листочках, на которых заранее приготовлены числовые окружности.
Выполняют проверку.
|
|
Устно решить простейшие тригонометрические уравнения (Приложение 3).
|
3
|
Уравнения демонстрирует на экран через медиапроектор.
|
Один ученик у доски решения показывает на числовой окружности. Все остальные решают уравнения и внимательно следят за ответами учащихся (фронтальный опрос).
|
|
Перечислите методы решения тригонометрических уравнений, которые мы изучили.
а) замена переменной;
б) разложение на множители;
в) деление обеих частей уравнения на cos(mx) для однородных уравнений первой степени, деление обеих частей уравнения на cos2(mx) для однородных уравнений второй степени.
|
1
|
Задает вопрос и ответы учащихся проецирует на экран.
|
Отвечают на поставленный вопрос.
|
III
|
Изучение нового материала.
|
|
|
|
|
Решить уравнение:  если x∊ .
Вопросы:
а) Что нужно сделать, чтобы выполнить предложенное задание?
б) Какими методами мы на прошлом уроке отбирали корни?
в) Как вы думаете, можно ли как-то ещё найти нужные корни?
Давайте данное уравнение решим и отберем корни тремя способами:
1 вариант – перебором корней;
2 вариант – составив двойное неравенство;
3 вариант – отметив корни на числовой окружности.
(Приложение 4).
|
6
|
Задает вопросы.
Следит за решением.
|
Отвечают на поставленные вопросы.
Сначала найти все корни уравнения, а затем отобрать те, которые удовлетворяют заданному условию.
Арифметическим, т.е. перебором значений целочисленного параметра и алгебраическим, составляя и решая двойное неравенство.
Можно, если отметить корни на числовой окружности и рассмотреть заданный промежуток.
Один ученик у доски находит все корни уравнения, а все остальные решают уравнение в тетради.
Затем три ученика у доски отбирают нужные корни разными способами.
|
|
Решить уравнения. При отборе корней используйте геометрический метод. (Приложение 5).
a) ,
если x∊ ;
б) , если x∊
|
10
|
Следит за выполнением задания.
|
Выполняют задания. У доски решает ученик, все остальные в тетрадях
|
IV
|
Самостоятельная работа на закрепление изученного материала.
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа в двух вариантах. Обязательно решить одно уравнение, второе дополнительно.
(Приложение 6).
|
10
|
Оказывает индивидуальное консультирование при затруднениях.
|
Выполняют работу. Могут обратиться к учителю за консультацией.
|
|
Взаимопроверка самостоятельной работы. Ответы проецируются на экран.
(Приложение 7).
|
3
|
Проецирует решения на экран.
|
Проверяют работы друг у друга. Результат отмечают в листе самооценки.
|
V
|
Домашнее задание.
(Приложение 8).
|
1
|
Раздает карточки с заданием на дом. Поясняет, что из предложенных пяти уравнений за 3 любые решенные верно уравнения геометрическимметодом выставляется оценка «3», за 4 – «4», за 5 – «5»
|
Читают задания и если возникают вопросы, задают учителю.
|
VI
|
Подведение итогов урока.
Отбор корней при решении тригонометрических уравнений с помощью числовой окружности заметно сокращает время выполнения задания, а также знание нескольких методов отбора корней дает возможность проверки правильности решения.
В листе самооценки подсчитайте количество набранных баллов и поставьте себе оценку за урок.
|
2
|
Выставляет оценку за работу на уроке.
|
Подсчитывают баллы, выставляют оценки.
|
}.
).
Вариант 1.
м) tg x=3.
.
в) деление обеих частей уравнения на cos (mx) для однородных уравнений первой степени.
(mx) для однородных уравнений второй степени.
исключите те числа, которые принадлежат множеству X2={
} и запишите получившееся числовое множество X.
}, X2={
}.
), В(
), С(
).
, В(
), С(
).
}.
}.
), В(0;
), С(
).
;
2;
;
;
;
;
;
;
;
;
; x2=
; x2=
;
;
; x2=
;
;
.
