|
Повторение курса 10 класса.
|
4
|
Основная цель:
Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса.
Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса.
Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
|
1
|
Преобразование тригонометрических выражений.
|
1
|
Поисковый
|
Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.
|
Умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчётов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие. (Р)
|
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений.
|
Учащиеся умеют применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)
|
2
|
Тригонометрические уравнения и неравенства.
|
1
|
Учебный практикум
|
Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения и неравенства.
|
Учащиеся умеют решать простейшие тригонометрические уравнения. Владеют основными способами решения тригонометрических уравнений. Умеют решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют вступать в речевое общение. (Р)
|
Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории.
|
Учащиеся умеют решать квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени. Применяют рациональные способы при решении тригонометрических неравенств, применяют основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут составить карточки с заданиями. (П)
|
3
|
Производная, её применение для исследования функции на монотонность.
|
1
|
Поисковый
|
Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность.
|
Умеют находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность. (Р)
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений
|
Умеют применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют составлять текст научного стиля. (П)
|
4
|
Производная, её применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значений функций и решения задач на оптимизацию.
|
1
|
Исследовательский
|
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию.
|
Знают и умеют применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования. Построение алгоритма действия, решение упражнений.
|
Умеют применять дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составляют математическую модель задачи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля. (П)
|
|
Многочлены.
|
10
|
Основные цели:
Формирование представления о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об уравнениях высших степеней.
Овладение навыками арифметических операций над многочленами, деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители.
Овладение умением решения разными методами уравнений высших степеней
|
5
|
Многочлены от одной переменной.
|
3
|
Комбинированный
|
Арифметические операции над многочленами от одной переменной, стандартный вид многочлена, степень многочлена, деление многочлена на многочлен с остатком, корень многочлена, разложение многочлена на множители.
|
Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. (Р) (П)
|
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
|
Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. (П) (ТВ) (И)
|
6
|
Поисковый
|
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений
|
7
|
Учебный практикум
|
Решение качественных задач
|
8
|
Многочлены от нескольких переменных.
|
3
|
Проблемный
|
Однородные многочлены, однородное уравнение, однородная система, симметрический многочлен, симметрическая система
|
Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения. (Р) (П)
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
|
Учащиеся могут решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных. (П) (ТВ) (И)
|
9
|
Комбинированный
|
Составление опорного конспекта, работа по карточкам
|
10
|
Проблемный
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос
|
11
|
Уравнения высших степеней.
|
3
|
Комбинированный
|
Совокупность уравнений, равносильность, возвратное уравнение.
|
Учащиеся знают методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений. (Р) (П)
|
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопр.
|
Учащиеся могут применять метод разложения на множители и метод введения новой переменной, при решении уравнений высших степеней используют различные функционально-графические приёмы. (П) (ТВ)
|
12
|
Комбинированный
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
|
13
|
Проблемный
|
Решение проблемных задач, фронтальный опрос
|
14
|
Контрольная работа № 1 по теме «Многочлены».
|
1
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
|
|
Учащиеся демонстрируют знания о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П)
|
Индивидуальное решение контрольных заданий
|
Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней. (ТВ)
|
|
Степени и корни. Степенные функции.
|
24
|
Основные цели:
Формирование представлений корня n-й степени из действительного числа, функции  и графика этой функции.
Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции .
Овладение навыками упрощения выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.
Обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
|
15
|
Понятие корня n-й степени из действительного числа.
|
2
|
Комбинированный
|
Корень n-й степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал.
|
Учащиеся знают определение корня n-й степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. (Р)
|
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
|
Учащиеся умеют применять определение корня n-й степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. (П)
|
16
|
Проблемный
|
Учащиеся умеют решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени. (П)
|
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
|
Учащиеся умеют решать уравнения, используя определение корня n-й степени. (ТВ)
|
17
|
Функции , ее свойства и график.
|
3
|
Комбинированный
|
Функция , график, свойства функции, дифференцируемость функции.
|
Имеют представление, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (Р)
|
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой.
|
Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют вступать в речевое общение. (П)
|
18
|
Проблемный
|
Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (П)
|
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
|
Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)
|
19
|
Поисковый
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
|
Умеют составлять текст научного стиля. (И)
|
20
|
Свойства корня n-й степени.
|
3
|
Проблемный
|
Корень n-й степени из произведения, частного, степени, корня.
|
Имеют представление о свойствах корня n-й степени, умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Умеют находить и использовать информацию. (Р)
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
|
Умеют применять свойства корня n-й степени, умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Умеют развёрнуто обосновывать суждения. (П)
Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)
|
21
|
Поисковый
|
Знают свойства корня n-й степени, умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
|
22
|
Поисковый
|
23
|
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
|
4
|
Комбинированный
|
Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений.
|
Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р)
|
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой
|
Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) (ТВ) (И)
|
