Контрольная работа по курсу «дискретная математика» Задание: выполнить указанные задания

Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования «ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

1. 
   Множество А является строгим подмножеством множества В, которое является истинным подмножеством множества А
   
2. 
   Множества А, В являются бесконечными
   
3. 
   Множества А, В являются конечными
   
4. 
   Множества А, В не являются пустыми
   
5. 
   Множества А, В равны
   

1. 
   38
   
2. 
   217
   
3. 
   365
   
4. 
   31
   
5. 
   7
   

1. 
   Если , то имеет место
   
2. 
   Если , , то тогда и только тогда, когда
   
3. 
   В множестве М нет элемента а такого, что выполняется
   
4. 
   Если для элементов a, b, c множества М выполняется и , то не выполняется
   
5. 
   , где - транзитивное замыкание R
   

1. 
   Рефлексивность
   
2. 
   Транзитивность
   
3. 
   Антисимметричность
   
4. 
   , где - транзитивное замыкание R
   
5. 
   Симметричность
   

1. 
   Объединение множеств
   
2. 
   Деление чисел
   
3. 
   Композиция отображений
   
4. 
   Умножение дробей
   
5. 
   Пересечение множеств
   

1. 
   Если имеет место гомоморфизм А в В
   
2. 
   Если имеет место гомоморфизм В в А
   
3. 
   Если А и В изоморфны
   
4. 
   Если совпадает арность операций и , и , и
   
5. 
   Если существует отображение Г: , удовлетворяющее условию для всех и всех , где - арность операции и
   

1. 
   Умножение на 2
   
2. 
   Извлечение квадратного корня
   
3. 
   Бинарная ассоциативная
   
4. 
   Композиция отображений
   
5. 
   Операция отождествления
   

1. 
   Абелевой группой
   
2. 
   Циклической группой
   
3. 
   Свободной полугруппой
   
4. 
   Моноидом
   
5. 
   Циклической полугруппой
   

1. 
   28
   
2. 
   36
   
3. 
   14
   
4. 
   18
   
5. 
   3
   

1. 
   6
   
2. 
   10
   
3. 
   15
   
4. 
   21
   
5. 
   27
   

1. 
   10
   
2. 
   20
   
3. 
   9
   
4. 
   11
   
5. 
   12
   

1. 
   1
   
2. 
   7
   
3. 
   6
   
4. 
   11
   
5. 
   12
   

1. 
   Подбор наиболее вероятной версии перевода для часто встречающихся в клинописных надписях слов
   
2. 
   Подбор букв из известных языков, похожих на буквы клинописи
   
3. 
   Подбор наиболее близкого из современных языков
   
4. 
   Ввод клинописных надписей в компьютер
   
5. 
   Постановка в соответствие каждой букве клинописи некоторого натурального числа
   

1. 
   4
   
2. 
   8
   
3. 
   16
   
4. 
   20
   
5. 
   2
   

1. 
   Одно слово (один объект, например, аминокислота) кодируется (может быть представлен или определен) не одним, а несколькими сочетаниями символов (кодонами)
   
2. 
   Условию линейности
   
3. 
   Условию взаимнооднозначного соответствия между кодами и кодируемыми объектами (состояниями)
   
4. 
   Это коды – неперекрывающиеся
   
5. 
   Эти коды – перекрывающиеся
   

1. 
   Существуют кодоны, которым не соответствует ни одна аминокислота
   
2. 
   Этот код – линейный
   
3. 
   Этот код – невырожденный
   
4. 
   Этот код – неперекрывающийся
   
5. 
   Этот код – триплетный
   

1. 
   Задачу об обходе Кенигсбергских мостов
   
2. 
   Задачу составления периодической системы химических элементов
   
3. 
   Задачу расшифровки крито-микенского письма
   
4. 
   Задачу об одновременном выпадании двух шестерок при бросании пары игральных костей
   
5. 
   Задачу об оптимальном содержании спирта в крепких алкогольных напитках
   

Вариант 6

1. 
   В комбинаторных задачах всегда идет речь только о конечных множествах
   
2. 
   В комбинаторных задачах никогда не используется перебор вариантов
   
3. 
   В комбинаторных задачах всегда используется понятие бесконечности
   
4. 
   Комбинаторные задачи всегда приводят к дифференциальным уравнениям
   
5. 
   Комбинаторные задачи никогда не требуют составить алгоритм
   

1. 
   С помощью геометрии Лобачевского
   
2. 
   С помощью геометрии Евклида
   
3. 
   С помощью дифференцирования или интегрирования
   
4. 
   С помощью перебора и анализа всех квадратных матриц размером 3 на 3
   
5. 
   Определив сумму по каждой из его строк, столбцов и диагоналей и составив все возможные тройки чисел, дающие эту сумму
   

1. 
   1
   
2. 
   2
   
3. 
   4
   
4. 
   8
   
5. 
   12
   

1. 
   1
   
2. 
   4
   
3. 
   12
   
4. 
   56
   
5. 
   92
   

1. 
   16
   
2. 
   30
   
3. 
   32
   
4. 
   36
   
5. 
   24
   

Вариант 7

1. 
   Таблицу всевозможных вариантов комбинирования элементов некоторого множества
   
2. 
   Размещение элементов заданных множеств в блоки, подчиненное некоторым условиям относительно появления элементов и их пар
   
3. 
   Квадратную матрицу, элементами которой являются пары букв
   
4. 
   Матрицу, элементами которой являются тройки чисел
   
5. 
   Расположение букв в виде прямоугольника размерами на , где n – натуральное число
   

1. 
   Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 10 ферзей, то хотя бы одна пара будет бить друг друга
   
2. 
   Если некоторые из n точек плоскости соединены отрезками, то всегда найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков
   
3. 
   Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 9 ферзей, то хотя бы одна пара ферзей будет бить друг друга
   
4. 
   Если в n ящиков положено более, чем n предметов, то хотя бы в одном ящике лежат два или более предметов
   
5. 
   Если в зале находится n человек, то хотя бы двое из них имеют одинаковое число знакомых среди присутствующих в зале
   

1. 
   5
   
2. 
   6
   
3. 
   7
   
4. 
   8
   
5. 
   9
   

1. 
   Если для любых k юношей деревни пересечение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша деревни может выбрать себе жену из числа своих подруг
   
2. 
   В деревне относительно каждого юноши и девушки известно, дружат они или нет. Если для k юношей объединение множеств их подруг содержит, по крайней мере, k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг
   
3. 
   Если для любых k юношей деревни объединение множеств их подруг содержит менее k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг, если они до этого момента не выйдут замуж
   
4. 
   Если в деревне n юношей и k девушек, то все юноши смогут найти себе невесту в своей деревне, если
   
5. 
   Пусть в каком-нибудь множестве Х выделены подмножества Для того, чтобы в Х можно было выбрать n различных элементов таких, что , необходимо и достаточно чтобы объединение любых k заданных подмножеств содержало не менее k элементов
   

1. 
   20
   
2. 
   99
   
3. 
   81
   
4. 
   64
   
5. 
   72
   

1. 
   20
   
2. 
   25
   
3. 
   16
   
4. 
   55
   
5. 
   10
   

1. 
   30
   
2. 
   32
   
3. 
   3.126
   
4. 
   64
   
5. 
   5.62
   

1. 
   100
   
2. 
   720
   
3. 
   999
   
4. 
   1000
   
5. 
   504
   

1. 
   7!
   
2. 
   420
   
3. 
   630
   
4. 
   1260
   
5. 
   2520
   

1. 
   Из 120
   
2. 
   Из 240
   
3. 
   Из 715
   
4. 
   Из 672
   
5. 
   Из 849
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   Если число эквивалентов пересечения любых r множеств зависит только от числа r
   
4. 
   
   
5. 
   при
   

1. 
   Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не превосходит 2
   
2. 
   Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не менее 3
   
3. 
   Если длина передаваемого слова нечетна
   
4. 
   Если сумма единиц в этом сообщении четна
   
5. 
   Если вместе со словом будет передана контрольная сумма его единичных разрядов
   

1. 
   Мощность множества
   
2. 
   n-й элемент множества
   
3. 
   Множество элементов в U, не принадлежащих
   
4. 
   Мощность множества элементов в U, не принадлежащих
   
5. 
   Число слагаемых в формуле перекрытий
   

1. 
   1
   
2. 
   2
   
3. 
   3
   
4. 
   4
   
5. 
   5