Решение педсовета протокол № от августа 201 года

Муниципальное образование город Горячий Ключ
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1
муниципального образования город Горячий Ключ
УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол №

от « » августа 201 года

председатель педсовета

директор МБОУ СОШ №1

___________


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ

«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

Ступень обучения (класс): среднее (полное) общее образование, 11Б
Количество часов: всего 68часов , в неделю 1 час ( 34ч в 10кл и 34 часа в 11кл)

Уровень: профильный
Учитель: Ковязова Татьяна Николаевна


Рабочая программа по элективному курсу для учащихся 10-11 классов разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике, на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике и кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2013 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по элективному курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2013 г.

Программа рассчитана на два года обучения в объеме 68 часов (34 часа в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе по 1 часу в неделю).

Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Цели курса

• 
  создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
  
• 
  успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть С), к продолжению образования;
  
• 
  углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
  
• 
  познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
  
• 
  сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
  
• 
  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
  

Задачи курса:

• 
  развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
  
• 
  сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть С);
  
• 
  продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
  
• 
  способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
  
• 
  формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.
  

Виды деятельности на занятиях:

лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, КДР, тестирование.
Предполагаемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• 
  повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
  
• 
  освоить основные приемы решения задач;
  
• 
  овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
  
• 
  познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
  
• 
  повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
  
• 
  познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
  

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• 
  преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
  
• 
  решать уравнения высших степеней;
  
• 
  решать текстовые задачи;
  
• 
  решать геометрические задачи;
  
• 
  решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
  
• 
  строить графики, содержащие параметры и модули;
  
• 
  решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
  
• 
  повысить уровень  математического и логического мышления;
  
• 
  развить навыки исследовательской деятельности;
  
• 
  самоподготовка, самоконтроль;
  
• 
  работа учитель-ученик, ученик-ученик.
  

Работа курса строится на принципах:

• 
  научности;
  
• 
  доступности;
  
• 
  опережающей сложности;
  
• 
  вариативности.
  

Средства, применяемые в преподавании:
КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать/ уметь:

• 
  алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;
  
• 
  приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;
  
• 
  формулы тригонометрии, степени, корней;
  
• 
  методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
  
• 
  понятие многочлена;
  
• 
  приемы разложения многочленов на множители;
  
• 
  понятие модуля, параметра;
  
• 
  методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;
  
• 
  методы решения геометрических задач;
  
• 
  приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
  
• 
  понятие производной и ее применение;
  
• 
  точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
  
• 
  выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
  
• 
  уметь решать уравнения высших степеней;
  
• 
  уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  
• 
  уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;
  
• 
  уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;
  
• 
  уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
  
• 
  уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
  

10класс
Таблица

тематического распределения количества часов

№ темы	Содержание	Количество часов
1.	Многочлены	8
2.	Преобразование выражений	7
3.	Решение текстовых задач	5
4.	Функции	6
5.	Модуль и параметр	8
Всего		34

Содержание изучаемого курса

10 класс

Тема 1. Многочлены ( 8ч )

Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2013 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.

Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.
Тема 2. Преобразование выражений (7 часов)

Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.
Тема 3. Решение текстовых задач ( 5 ч)

Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».
Тема 4. Функции (6 ч)

Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций. Функции и их свойства и графики.

Тема 5. Модуль и параметр (8 ч)

Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.

11класс
Таблица

тематического распределения количества часов

№ темы	Содержание	Количество часов
6.	Преобразование выражений	4
7.	Уравнения, неравенства и их системы (часть С)	9
8.	Модуль и параметр	6
9.	Производная и ее применение	9
10.	Планиметрия. Стереометрия	6
Всего		34

Содержание изучаемого курса

Тема 6. Преобразование выражений (4)

Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (9 ч )

Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

Тема 8. Модуль и параметр (6 ч)

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

Тема 9. Производная и ее применение (9 ч)

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (6 ч)

Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.
Учебно – методическая литература:

1. 
   Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого
   

государственного экзамена 2013 года по математике.

2. 
   Подготовка к ЕГЭ по математике в 2013 году. Методические указания.
   

Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2012.

3. 
   Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010.
   
4. 
   Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2011 по математике /
   

Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2011.

5. 
   Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008.
   
6. 
   Серия рабочих тетрадей по каждому типу заданий В1-В14 издательства
   

МЦНМО г. Москва под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. — М.: ACT: Астрель, 2013.

7. 
   Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2013: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. -Ростов-на-Дону: Легион-М,2012.
   
8. 
   КИМ «Алгебра и начала анализа»-10класс. Составитель: А.Н.Рурукин. М: «ВАКО», 2011.
   
9. 
   Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2009.
   
10. 
    Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное
    

пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.

11. 
    Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11класса средней школы / И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1991.
    
12. 
    А.П. Карп «Сборник задач по алгебре и началам анализа 10 – 11 класс» Москва: «Просвещение» 2009 год.
    
13. 
    Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
    
14. 
    Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
    
15. 
    Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
    
16. 
    Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
    
17. 
    Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
    
18. 
    Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
    
19. 
    ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.
    
20. 
    Интернет – ресурсы:
    

http://www.fipi.ru

http://www.mathege.ru

http://www.reshuege.ru

СОГЛАСОВАНО:		СОГЛАСОВАНО:
Протокол заседания МО учителей математики, физики, информатики от ______ № Руководитель МО ____________		Заместитель директора по УВР _________ «___» _____ 201__г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ

«Избранные вопросы математики»

на 2013-2014 учебный год, 11 класс (1ч в неделю, всего 34ч)

Номер урока	Содержание (разделы, темы)	Кол-во часов	Дата проведения		Используемые УН и ЛО
			примерная	фактическая
6.Преобразование выражений		4
1	Преобразование степенных выражений	1	3 сентября		Тесты, КИМ
2	Преобразование показательных выражений	1	10 сентября		Тесты, КИМ
3	Преобразование логарифмических выражений	1	17 сентября		Тесты, КИМ
4	Преобразование тригонометрических выражений	1	24 сентября		Тесты, КИМ
7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С)		9
5	Различные способы решения дробно- рациональных уравнений и неравенств	1	1 октября		Презентация
6	Различные способы решения иррациональных уравнений и неравенств	1	8 октября		Демонстрационный материал
7	Различные способы решения тригонометрических уравнений и неравенств	1	15 октября		Презентация
8	Различные способы решения показательных уравнений и неравенств	1	22 октября		Демонстрационный материал
9	Различные способы решения логарифмических уравнений и неравенств	1	29 октября		Демонстрационный материал
10	Основные приемы решения систем уравнений	1	12 ноября		Демонстрационный материал
11	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств	1	19 ноября		Тесты, КИМ
12	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем	1	26 ноября		Тесты, КИМ
13	Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем	1	3 декабря		Слайды
8. Модуль и параметр		6
14	Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем, содержащих модуль	1	10 декабря		Слайды
15	Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем, содержащих модуль	1	17 декабря		Демонстрационный материал
16	Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем, содержащих параметр	1	24 декабря		Тесты, КИМ
17	Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем, содержащих параметр	1	14 января		Тесты, КИМ
18	Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем	1	21 января		Тесты, КИМ
19	Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с параметром	1	28 января		Тесты, КИМ
9.Производная и ее применение		9
20	Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной	1	4 февраля		Тесты, КИМ
21	Уравнение касательной	1	11 февраля		Тесты, КИМ
22	Физический и геометрический смысл производной	1	18 февраля		Презентация
23	Производная сложной функции	1	25 февраля		Индивидуальные задания
24	Применение производной к исследованию функций и построению графиков	1	4 марта		Слайды
25	Наибольшее и наименьшее значения функции	1	11 марта		Тесты, КИМ
26	Экстремумы функции	1	18 марта		Тесты, КИМ
27	Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах	1	1 апреля		Индивидуальные задания
28	Применение производной для нахождения наилучшего решения в социально-экономических задачах	1	8 апреля		Индивидуальные задания
10. Планиметрия. Стереометрия		6
29	Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника	1	15 апреля		Презентация
30	Нахождение площадей фигур	1	22 апреля		Тесты, КИМ
31	Углы в пространстве. Расстояния в пространстве	1	29 апреля		Демонстрационный материал
32	Вычисление площадей поверхности многогранников, тел вращения	1	6 мая		Слайды
33	Вычисление объемов многогранников, тел вращения	1	13 мая		Слайды
34	Итоговый урок	1	20 мая
ВСЕГО		34