Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования , на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013).
Задачи
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального
опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных
учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часа из расчета 3 часа в неделю (34 недели).На контрольные работы отведено 10 ч.из них 1ч-на контрольную работу за первое полугодие, 1 час на итоговую административную.
Содержание учебного материала
Выражения. Тождества. Уравнения. (21 час)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Элементы логики, комбинаторики, статистики. Простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.
Функции. (14 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Степень с натуральным показателем. (13 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х²,
у = х³ и их графики.
Многочлены. (17 часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращенного умножения. (17 часов)
Формулы (а ± b)² = а²± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²b + 3ab²± b³,
(а ± b) (а²+ ab + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Системы линейных уравнений. (13 часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Обобщающее повторение. (7 часов)
Требования к уровню подготовки учащихся.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений
и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях
значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать
из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение много-членов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей»
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую пра-вильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Календарно-тематическое планирование
№ урока
|
Тема
|
7Б
|
|
|
Плановые сроки прохождения
|
Скорректированные сроки прохождения
|
ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ(21 час)
|
§1. Выражения
|
1
|
Числовые выражения
|
|
|
2
|
Числовые выражения
|
|
|
3
|
Выражения с переменными
|
|
|
4
|
Выражения с переменными
|
|
|
5
|
Сравнение значений выражений
|
|
|
§ 2. Преобразование выражений
|
6
|
Свойства действий над числами
|
|
|
7
|
Свойства действий над числами
|
|
|
8
|
Тождества
|
|
|
9
|
Тождественные преобразования выражений
|
|
|
10
|
Тождественные преобразования выражений
|
|
|
11
|
Контрольная работа № 1: «Преобразование выражений»
|
|
|
§ 3. Уравнения с одной переменной
|
12
|
Уравнение и его корни
|
|
|
13
|
Линейное уравнение с одной переменной
|
|
|
14
|
Линейное уравнение с одной переменной
|
|
|
15
|
Решение задач с помощью уравнений
|
|
|
16
|
Решение задач с помощью уравнений
|
|
|
17
|
Решение задач с помощью уравнений
|
|
|
18
|
Статистические характеристики Среднее арифметическое
|
|
|
19
|
Статистические характеристики Размах мода
|
|
|
20
|
Статистические характеристики Медиана
|
|
|
21
|
Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной»
|
|
|
ФУНКЦИИ (14 часов)
|
§ 4. Функции и их графики
|
22
|
Что такое функция
|
|
|
23
|
Вычисление значений функции по формуле
|
|
|
24
|
Вычисление значений функции по формуле
|
|
|
25
|
График функции
|
|
|
26
|
График функции
|
|
|
§ 5. Линейная функция
|
27
|
Прямая пропорциональность и ее график
|
|
|
28
|
Прямая пропорциональность и ее график
|
|
|
29
|
Прямая пропорциональность и ее график
|
|
|
30
|
Линейная функция и ее график
|
|
|
31
|
Линейная функция и ее график
|
|
|
32
|
Линейная функция и ее график
|
|
|
33
|
Линейная функция и ее график
|
|
|
34
|
Линейная функция и ее график
|
|
|
35
|
Контрольная работа № 3 «Линейная функция»
|
|
|
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (13 часов)
|
§ 6. Степень и ее свойства
|
36
|
Определение степени с натуральным показателем
|
|
|
37
|
Определение степени с натуральным показателем
|
|
|
38
|
Умножение и деление степеней
|
|
|
39
|
Умножение и деление степеней
|
|
|
40
|
Возведение в степень произведения и степени
|
|
|
41
|
Возведение в степень произведения и степени
|
|
|
§ 7. Одночлены
|
42
|
Одночлен и его стандартный вид
|
|
|
43
|
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
|
|
|
44
|
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
|
|
|
45
|
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
|
|
|
46
|
Функции у= х2и у=х3и их графики
|
|
|
47
|
Контрольная работа № 4(за I полугодие)
|
|
|
48
|
Функции у= х2и у=х3и их графики
|
|
|
МНОГОЧЛЕНЫ (17 часов)
|
§ 9. Сумма и разность многочленов
|
49
|
Многочлен и его стандартный вид
|
|
|
50
|
Сложение и вычитание многочленов
|
|
|
51
|
Сложение и вычитание многочленов
|
|
|
§ 10. Произведение одночлена и многочлена
|
52
|
Умножение одночлена на многочлен
|
|
|
53
|
Умножение одночлена на многочлен
|
|
|
54
|
Умножение одночлена на многочлен
|
|
|
55
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
|
|
56
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
|
|
57
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
|
|
58
|
Контрольная работа № 5 «Многочлены»
|
|
|
|
§ 11. Произведение многочленов
|
|
|
59
|
Умножение многочлена на многочлен
|
|
|
60
|
Умножение многочлена на многочлен
|
|
|
61
|
Умножение многочлена на многочлен
|
|
|
62
|
Разложение многочлена на множители способом группи ровки
|
|
|
63
|
Разложение многочлена на множители способом группи ровки
|
|
|
64
|
Разложение многочлена на множители способом группи ровки
|
|
|
65
|
Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов»
|
|
|
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (17 часов)
|
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности
|
66
|
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
|
|
|
67
|
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
|
|
|
68
|
Разложение на множители с помощью формул квадратасуммы и квадрата разности
|
|
|
69
|
Разложение на множители с помощью формул квадратасуммы и квадрата разности
|
|
|
§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов
|
70
|
Умножение разности двух выражений на их сумму
|
|
|
71
|
Умножение разности двух выражений на их сумму
|
|
|
72
|
Разложение разности квадратов на множители
|
|
|
73
|
Разложение разности квадратов на множители
|
|
|
74
|
Разложениена множители суммы и разности кубов
|
|
|
75
|
Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения»
|
|
|
§ 14. Преобразование целых выражений
|
76
|
Преобразование целого выражения в многочлен
|
|
|
77
|
Преобразование целого выражения в многочлен
|
|
|
78
|
Преобразование целого выражения в многочлен
|
|
|
79
|
Применение различных способов для разложения на мно жители
|
|
|
80
|
Применение различных способов для разложения на мно жители
|
|
|
81
|
Применение различных способов для разложения на мно жители
|
|
|
82
|
Контрольная работа №8 «Преобразование целого выражения»
|
|
|
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (13 часов)
|
§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
|
83
|
Линейное уравнение с двумя переменными
|
|
|
84
|
График линейного уравнения с двумя переменными
|
|
|
85
|
График линейного уравнения с двумя переменными
|
|
|
86
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными
|
|
|
87
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными
|
|
|
§ 16. Решение систем линейных уравнений
|
88
|
Способ подстановки
|
|
|
89
|
Способ подстановки
|
|
|
90
|
Способ сложения
|
|
|
91
|
Способ сложения
|
|
|
92
|
Решение задач с помощью систем уравнений
|
|
|
93
|
Решение задач с помощью систем уравнений
|
|
|
94
|
Решение задач с помощью систем уравнений
|
|
|
95
|
Контрольная работа № 9 «Решение систем линейных уравнений»
|
|
|
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (7 часов)
|
96
|
Решение уравнений и задач
|
|
|
97
|
Решение уравнений и задач
|
|
|
98
|
Линейная функция и ее график
|
|
|
99
|
Итоговая контрольная работа
|
|
|
100
|
Степень с натуральным показателем
|
|
|
101
|
Формулы сокращенного умножения
|
|
|
102
|
Разложение многочленов на множители
|
|
|
|
Всего: 102 часа
|
|
|
Материально-техническое обеспечение
1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.
Алгебра. 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.
2. Ершова , В.В.Голобородько, А.С.Ершова, Алгебра и геометрия самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 кл.: Москва Илекса 2010г
3. Набор дидактического материала
4. Интерактивная доска
5. Экранно-звуковые средства: DVD диски
6. Мультимедиа проектор
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания школьного
методического объединения
учителей математики
от________________№______
СОГЛАСОВАНО
Зам.директора по УВР
______________ Е.В. Гармель
_______августа 2016 года |
