Урок по алгебре и началам математического анализа в 10 классе Тема урока «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим»

Алексеенко Ирина Егоровна
Ростовская область, г. Ростов-на-Дону, Ворошиловский район, муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей № 56
Учитель математики
Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин , «Алгебра и начала математического анализа 10 класс» , учебник для общеобразовательных учреждений, Москва, «Просвещение», 2013 год.

Урок по алгебре и началам математического анализа в 10 классе

Тема урока « Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим».

Цель урока: сформировать умение решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Задачи:-

обучающие:

усвоение новых способов действий;

обобщение и систематизация единичных знаний в систему;

создание условий для практического применения и совершенствования знаний, умений и навыков обучающихся при изучении данной темы с целью выявления и контроля уровня усвоения материала по данной теме;

закрепить знание обучающихся;

предоставить возможность использования приобретённых знаний при решении задач.

- развивающие:

продемонстрировать применение введенных понятий в решении практических задач;

развивать творческое мышление обучающихся при помощи решения задач;

- воспитательные:

повышение интереса обучающихся к изучению предмета на основе внедрения современных информационных технологий и их использования, позволяющих наглядно применить теоретические знания в практической деятельности,

формировать навыки работы в заданном темпе;

воспитывать у обучающихся внимание, аккуратность, умение слушать, уверенность в своих возможностях.

Тип урока: урок введения нового материала.
Необходимое техническое оборудование:

-компьютер;

-интерактивная доска и мультимедиапроектор, презентация;

-карточки с заданиями.

План:

Мотивационный этап;
Изучение нового материала;
Этап закрепления изученного материала (решение задач, самостоятельная работа);
Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Ход урока:

I). Мотивационный этап.

(сообщается тема урока, цели и задачи, основные этапы урока).( Слайд презентации№1)

1.Фронтальная устная работа.( Слайд №2)

Записаны формулы. Определите, какие из них записаны неверно.

5х + 5х = 1.
tg х =.
arcsin (-a) = - arccos a
arcсos (-a) = - arcсos a
arctg (-a) = - arctg a
cosx =a, x= arccos a+ 2πn; nZ
tg x= a, x=arctg a+ 2πn; nϵZ
sin x=a, x= arcsin a+ πn; nϵZ

2.Математический диктант

Обучающиеся пишут работу на листах, используя копировальную бумагу. Первый лист сдают на проверку, второй оставляют для самопроверки.

Решите тригонометрическое уравнение.

Задания для I варианта	Задания для II варианта
=1	= 1
= -	2. =
=	3. =
=	4.=
tg х= -	5. ctg х= - 1
ctg х= 1	6. tg х=
tg х= -5	7. tg х= 4
=	8. = - 1,3

Самопроверка и самооценка диктанта с использованием доски, компьютера и мультимедиапроектора.( Слайд № 3 )

Ответы на математический диктант.

Задания для I варианта	Задания для II варианта
+ 2πn; nϵZ	1. 2πn; nϵZ
+ 2πn; nϵZ	2. + πn; nϵZ
+ πn; nϵZ	3. + 2πn; nϵZ
+ 2πn; nϵZ	4. + πn; nϵZ
+ πn; nϵZ	5. + πn; nϵZ
+ πn; nϵZ	+ πn; nϵZ
– arctg 5+ πn; nϵZ	7. arctg 4+ πn; nϵZ
Нет корней	8. Нет корней

Шкала оценивания диктанта .

Кол-во верных заданий	отметка
8	5
7	4
5-6	3
Менее 5	2

II).Изучение нового материала .

В предыдущих параграфах были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin x=a, cos x =a, tg x= a. К этим уравнениям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений.

Рассмотрим некоторые виды тригонометрические уравнения, решение которых сводится к алгебраическим. ( Слайд №4)

1) а

х + b

+c=0

2) a

x + b cos x + c=0

3) а

х + b cos x + c=0

4) a

x + b

+c=0

5) а tg x + в ctg x + с = 0

С обучающимися обсуждаем способы решения уравнений и применяем их при решении предложенных уравнений. К доске вызываются обучающиеся по желанию. ( Слайд №5)

Решить уравнения:

3 х +5 -2 =0
6 х + 5 cos x -2 =0
tg x + 2 ctg x = 3
3 x + 8 -4=0
x =

Решение пятого уравнения приводит учитель.

x =

;

= -

;

х=

+ 2πn; nϵZ. х=

+ 2πn; nϵZ.

Общее решение х=

+ πn; nϵZ. Ответ: х=

+ πn; nϵZ.

III) Этап закрепления изученного материала.

1) Двум более подготовленным обучающимся предлагается индивидуальное задание .

Вывести удобные для запоминания формулы решения уравнений:

x =

(

x =

, х=

arccos a+ πn; nϵZ)

х =

(

х =

, х=

arcsin a+ πn; nϵZ)

(

, х=

arctg a+ πn; nϵZ)

2) Остальные обучающиеся работают по учебнику у доски.

Страница учебника 327 № 50(3), 51(1,3), 52(1,3).

3) Записываем удобные для запоминания формулы решения уравнений.( Слайд №6).

x =

( х=

arccos a+ πn; nϵZ)

х =

( х=

arcsin a+ πn; nϵZ)

(

, х=

arctg a+ πn; nϵZ).

Решение № 50(1).

4) Дифференцированная самостоятельная работа.

оценку «З»

Вариант1	Вариант2
Решите уравнения.
4 х +4 +1 =0	4 х -4 +1 =0
2 х - 5 cos x +1 =0	2 х + 5 cos x +1 =0

На оценку «4»

Вариант1	Вариант2
Решите уравнения.
4 х -1 =0	4 x – 1 =0
3tg x +4 = - ctg x	tg x +3 ctg x = 4

На оценку «5»

Вариант1	Вариант2
Решите уравнения.
4x - 5x+1=0	1. 2 x – 3 1 =0
2x + =0	2. x -3 tg x = 0

IV) Подведение итогов урока.

Домашнее задание: № 50(2), 51(4), 52(2,4).

Поделиться в соцсетях

Похожие:

	Урок по алгебре и началам математического анализа в 10 классе Урок закрепления знаний. Материал урока способствует закреплению теоретического материала по теме урока, формирует умения применять...		Урок №3, тема «Тригонометрические уравнения» Цель урока: развивать навыки решения тригонометрических уравнений различными методами
	Урока: Образовательные «Тригонометрические уравнения», индивидуальный справочный материал,индивидуальные оценочные листы; Мордкович А. Г. Алгебра и начала...		Тема урока : «Показательная функция» Конспект урока по алгебре и началам анализа для учащихся 10 класса средней общеобразовательной школы
	Итоговое занятие по алгебре и началам анализа "показательные уравнения... Тема: Итоговое занятие по алгебре и началам анализа "показательные уравнения и неравенства. Показательная функция". 11-й класс		Рабочая программа индивидуально-групповых занятий по алгебре и началам... Рабочая программа индивидуально-групповых занятий по алгебре и началам математического анализа для 10а,б классов на 2012-2013 учебный...
	Методическая разработка урока по алгебре и началам анализа в 10 классе...		Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа 10 класс Умк для 10-11 классов "Алгебра и начала математического анализа". Профильный уровень. Авторский коллектив под руководством А. Г....
	Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (алгебра...		Методическая разработка урока по алгебре и началам анализа (1курс... ...

Алгебра