Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании


al.na5bal.ru > Алгебра > Рабочая программа
Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4 г. Ершова Саратовской области»



«Рассмотрено»
Руководитель ШМС

___________/ _____________/
Протокол № ____

от «___» августа 2016г.

«Согласовано»
Зам. директора по УВР

__________/ Емельянова Е.В./

«___» сентября 2016г.


«Утверждаю»
Директор МОУ «СОШ №4 г. Ершова Саратовской области»

___________/ Денисова Е.П. /

Приказ № _______

от «___» сентября 2016г.



Рабочая программа
по математике
для 10-11 классов (базовый уровень)

Принято на заседании

Педагогического совета

Протокол № 1 от

«30»августа 2016 г.

г. Ершов2016

Аннотация
Рабочая программа учебного предмета «Математика – 10-11» (базовый уровень) (далее Рабочая программа) составлена на основании:

  1. Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Закон об образовании в Российской Федерации»

  2. Федеральный базисный учебный план, разработанный на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ №1312 от 09.03.2004)

  3. 3. Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с


Программа рассчитана на 276 часов в год: 10 класс – 140 ч, 11 класс – 136 ч, предназначена для изучения математики в старших классах на базовом уровне.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы.

Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

С 2010-2011 учебного года преподавание предметов «Алгебра» и «Геометрия» ведется совместно – предмет «Математика».

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

На уроках используется личностно ориентированное обучение с применением технологии ИКТ.

Уровень обучения: базовый.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства


Содержание учебного курса «Математика 10-11» базовый уровень

10 класс

«Алгебра и начала анализа»

Тема. 1. Числовые функции. (5).

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тема. 2. Тригонометрические функции. (23).

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.
Тема. 2. Тригонометрические уравнения. (10).

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.
Тема. 3. Преобразование тригонометрических выражений. (10).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Тема. 4. Производная . (26).

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.


Геометрия:

  1. Введение ( 2 часа).

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

  1. Параллельность прямых и плоскостей (14 часов, из них 1,5 часа контрольные работы, 1 час зачет).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

  1. Многогранники (10 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

  1. Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
11 класс

«Алгебра и начала анализа»

Степени и корни. Степенные функции (16 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Показательная и логарифмическая функции (24 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Уравнения и неравенства с параметрами.

«Геометрия»

Метод координат в пространстве (12ч) Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения.(13ч) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей.(17 ч) Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Итоговое повторение 9 часов
Учебно – тематический план

10 класс



Наименование раздела

Кол-во часов

Контрольные работы

(кол-во)

Алгебра

1

Числовые функции

5




2

Тригонометрические функции.

23

1

3

Тригонометрические уравнения.

10

1

4

Преобразование тригонометрических выражений.

10

1

5

Производная.

26

2




Элементы теории вероятностей, комбинаторики, статистики

8







Итоговое повторение.

6







Вводная, промежуточная, итоговая контрольные работы




3




Итого по алгебре

90







Геометрия










Введение

2







Параллельность прямых и плоскостей

14

2




Перпендикулярность прямых и плоскостей

15

1




Многогранники

10

1




Векторы в пространстве

6







Повторение

3







Итого по геометрии

50




11 класс



Наименование раздела

Кол-во часов

Контрольные работы

(кол-во)

Алгебра




Повторение материала 10 класса

4




1.

Степени и корни

16

1

2.

Показательная и логарифмическая функции.

24

3

3.

Первообразная и интеграл.

8

1

4.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

11

1

5.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

17

2

6.

Итоговое повторение.

5







Вводная, промежуточная, итоговая контрольные работы




3




Итого по алгебре

85




Геометрия

1.

Метод координат в пространстве

12

1

2.

Цилиндр. Конус. Шар.

13

1

3.

Объемы тел.

17

1, 1 зачет

4.

Повторение курса геометрии

9







Итого по геометрии

51







Итого




14

Программу составила

учитель математики

1 квалификационной категории

Коршикова Оксана Анатольевна

Поделиться в соцсетях



Похожие:

Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании iconРабочая программа по математике 10 11 классов очно-заочной формы обучения
Рабочая программа по математике 10 – 11 класса разработана в соответствии требований фкгос 2004г на основе Примерной программы среднего...

Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании iconРабочая программа по учебному курсу «Математика» для 5 9 классов (базовый уровень)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №1» п. Тюльган Тюльганского района Оренбургской области

Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании iconРабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень)...
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных...

Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании iconРабочая программа по математике для 10 класса (базовый уровень) составлена на основе
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» №273-фз от 29. 12. 2012 года

Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании iconРабочая программа базового курса «Информатика и икт»
Икт (базовый уровень) от 05. 03. 2004 №108) и программы среднего полного общего образования (базовый уровень) по «Информатике и икт»,...

Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании iconИ. В. Позднякова рабочая программа по математике для 11 «Б» класса
...

Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании iconРабочая программа по математике базовый уровень / 9 «А» класс
Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (п. 22 ст. 2; ч. 1, 5 ст. 12; ч. 7 ст. 28; ст. 30; п. 5 ч. 3 ст. 47;...

Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании iconРабочая программа для основного общего образования (Базовый уровень)
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов

Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании iconПринято на заседании педагогического Совета
Организационно-педагогическое обеспечение и характеристика учебно-воспитательного процесса

Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании iconРабочая программа по алгебре для учащихся 7-ых классов преподаватель
Одобрено на заседании методического объединения учителей математики маоу сош №5 г. Челябинск


Алгебра




При копировании материала укажите ссылку © 2000-2017
контакты
al.na5bal.ru
..На главную