Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №4 г. Ершова Саратовской области» «Рассмотрено» Руководитель ШМС ___________/ _____________/ Протокол № ____ от «___» августа 2016г. «Согласовано» Зам. директора по УВР __________/ Емельянова Е.В./ «___» сентября 2016г. «Утверждаю» Директор МОУ «СОШ №4 г. Ершова Саратовской области» ___________/ Денисова Е.П. / Приказ № _______ от «___» сентября 2016г. Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) Принято на заседании Педагогического совета Протокол № 1 от «30»августа 2016 г. г. Ершов2016 Аннотация Рабочая программа учебного предмета «Математика – 10-11» (базовый уровень) (далее Рабочая программа) составлена на основании: Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Закон об образовании в Российской Федерации» Федеральный базисный учебный план, разработанный на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ №1312 от 09.03.2004) 3. Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с Программа рассчитана на 276 часов в год: 10 класс – 140 ч, 11 класс – 136 ч, предназначена для изучения математики в старших классах на базовом уровне. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса. С 2010-2011 учебного года преподавание предметов «Алгебра» и «Геометрия» ведется совместно – предмет «Математика». В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используется личностно ориентированное обучение с применением технологии ИКТ. Уровень обучения: базовый. Требования к уровню подготовки обучающихся В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира; Алгебра уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; Функции и графики уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; Начала математического анализа уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; Уравнения и неравенства уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства Содержание учебного курса «Математика 10-11» базовый уровень 10 класс «Алгебра и начала анализа» Тема. 1. Числовые функции. (5). Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция. Тема. 2. Тригонометрические функции. (23). Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x. Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x. Тема. 2. Тригонометрические уравнения. (10). Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения. Тема. 3. Преобразование тригонометрических выражений. (10). Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений. Тема. 4. Производная . (26). Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке. Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной. Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m). Уравнение касательной к графику функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Геометрия: Введение ( 2 часа). Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Параллельность прямых и плоскостей (14 часов, из них 1,5 часа контрольные работы, 1 час зачет). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет). Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Многогранники (10 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет). Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет). Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 11 класс «Алгебра и начала анализа» Степени и корни. Степенные функции (16 ч) Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики Показательная и логарифмическая функции (24 ч) Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция у = log a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Первообразная и интеграл (8 ч) Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 ч) Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17ч) Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Уравнения и неравенства с параметрами. «Геометрия» Метод координат в пространстве (12ч) Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Тела и поверхности вращения.(13ч) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера описанная около многогранника. Объемы тел и площади их поверхностей.(17 ч) Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Итоговое повторение 9 часов Учебно – тематический план 10 класс № Наименование раздела Кол-во часов Контрольные работы (кол-во) Алгебра 1 Числовые функции 5 2 Тригонометрические функции. 23 1 3 Тригонометрические уравнения. 10 1 4 Преобразование тригонометрических выражений. 10 1 5 Производная. 26 2 Элементы теории вероятностей, комбинаторики, статистики 8 Итоговое повторение. 6 Вводная, промежуточная, итоговая контрольные работы 3 Итого по алгебре 90 Геометрия Введение 2 Параллельность прямых и плоскостей 14 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей 15 1 Многогранники 10 1 Векторы в пространстве 6 Повторение 3 Итого по геометрии 50 11 класс № Наименование раздела Кол-во часов Контрольные работы (кол-во) Алгебра Повторение материала 10 класса 4 1. Степени и корни 16 1 2. Показательная и логарифмическая функции. 24 3 3. Первообразная и интеграл. 8 1 4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 11 1 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 17 2 6. Итоговое повторение. 5 Вводная, промежуточная, итоговая контрольные работы 3 Итого по алгебре 85 Геометрия 1. Метод координат в пространстве 12 1 2. Цилиндр. Конус. Шар. 13 1 3. Объемы тел. 17 1, 1 зачет 4. Повторение курса геометрии 9 Итого по геометрии 51 Итого 14 Программу составила учитель математики 1 квалификационной категории Коршикова Оксана Анатольевна

Похожие:

	Рабочая программа по математике 10 11 классов очно-заочной формы обучения Рабочая программа по математике 10 – 11 класса разработана в соответствии требований фкгос 2004г на основе Примерной программы среднего...		Рабочая программа по учебному курсу «Математика» для 5 9 классов (базовый уровень) Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №1» п. Тюльган Тюльганского района Оренбургской области
	Рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень)... Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных...		Рабочая программа по математике для 10 класса (базовый уровень) составлена на основе Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» №273-фз от 29. 12. 2012 года
	Рабочая программа базового курса «Информатика и икт» Икт (базовый уровень) от 05. 03. 2004 №108) и программы среднего полного общего образования (базовый уровень) по «Информатике и икт»,...		И. В. Позднякова рабочая программа по математике для 11 «Б» класса ...
	Рабочая программа по математике базовый уровень / 9 «А» класс Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (п. 22 ст. 2; ч. 1, 5 ст. 12; ч. 7 ст. 28; ст. 30; п. 5 ч. 3 ст. 47;...		Рабочая программа для основного общего образования (Базовый уровень) Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов
	Принято на заседании педагогического Совета Организационно-педагогическое обеспечение и характеристика учебно-воспитательного процесса		Рабочая программа по алгебре для учащихся 7-ых классов преподаватель Одобрено на заседании методического объединения учителей математики маоу сош №5 г. Челябинск