Пояснительная записка Данная рабочая программа по алгебре для 10-11 класса составлена на основе: Федерального компонента Государственных образовательных стандартов среднего общего образования
Данная рабочая программа по алгебре для 10-11 класса составлена на основе:
Цели обучения
Задачи обучения
Основное отличие предложенной программы от всех программ, представленных в сборниках, в последовательности изложения материала. Это связано с тем, что в результате эксперимента по введению единого го-сударственного экзамена по математике в нашем крае выявлены недостатки в изучении тем «Логарифмическая функция», «Логарифмические уравнения», «Логарифмические неравенства». Отмечено, что учащиеся, изучавшие эти темы в 10 классе, на ЕГЭ справились с заданиями, проверяющими усвоение этих тем, лучше, нежели школьники, изучившие указанные темы лишь в 11 классе. Для построения единого образовательного пространства и для управления качеством математического образования на Кубани необходима единая программа. Программа предполагает подробное изучение тригонометрии в 10 классе, а также изучение степенной, показательной и логарифмической функций. При этом знакомство с решением показательных и логарифмических уравнений и неравенств в 10 классе происходит на базовом уровне (т.е. рассматриваются простейшие уравнения и неравенства). В 11 классе программой предусматривается возврат к темам «Пока-зательные и логарифмические уравнения и их системы», «Показательные и логарифмические неравенства и их системы». Это позволит учащимся, слабо усвоившим соответствующие темы в 10 классе, еще раз вернуться к ним, а учащимся, которые хорошо усвоили эти темы на базовом уровне, можно предлагать задачи повышенного и высокого уровня сложности. В 11 класс перенесены все элементы математического анализа. Предполага-ется, что на протяжении 10 класса, параллельно с изучением новых тем, будет проводиться повторение курса алгебры основной школы, а в 11 классе в повторение будут включаться разделы, изученные в 10 классе. Та-ким образом, наиболее сложные для усвоения темы будут рассмотрены с учащимися дважды, что позволит им лучше подготовиться к итоговой ат-тестации. 3. Место учебного предмета в учебном плане. В учебном плане МБОУ «СОШ №5» на изучение алгебры и начал анализа 204 часа, в 10 класс - 102 часа( 3 раза неделю), 11 класс- 102 часа ( 3 раза неделю).
Повторение - 3 часа. Решение рациональных уравнений (линейных, дробно – линейных и квадратных). Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) методом интервалов. Действительные числа -5 часов. Натуральные и целые числа. Признаки делимости. Рациональные, иррациональные и действительные числа. Свойства арифметических опе-раций над действительными числами. Числовая (действительная) прямая. Модуль действительного числа. Тригонометрические выражения -17 часов. Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого дейст-вительного числа, связь этих определений с определениями тригонометри-ческих функций, введенных в курсе планиметрии. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа). Знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности. Формулы приведения, вывод, их применение. Формулы сложения (косинус и синус суммы и разности двух углов), их применение. Формулы двойных и половинных1 углов. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Тригонометрические функции и их графики – 13 часов. Функция, определение, способы задания, свойства функций. Общая схема исследования функции (область определения, множество значений, нули функции, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, ограниченность, промежутки знакопостоянства). Свойства и графики функций . Периодичность, основной период. sin y x cos y xtg y x ctg y x Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия отнсительно осей координат и относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Исследование тригонометрических функ- ций и построение их графиков*. Тригонометрические уравнения (неравенства) 13 часов. Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса действительного числа. Формулы решений простейших тригонометрических уравнений . Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.* sinx acosx atg x a Решение тригонометрических уравнений (уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, применение основных тригонометри- ческих формул для решения уравнений, однородные уравнения). Степенная функция – 17 часов. Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней. Арифметический корень натуральной степени. Свойства корней. Степень с рациональным показателем. Свойства степеней. Понятие степени с иррациональным показателем. Степенная функция, ее свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Показательная функция -8 часов. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения (простейшие). Показательные неравенства Логарифмическая функция -132 часов. Определение логарифма числа. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Понятие об обратной функции. Область определения и множество значений обратной функции. График обратной функции. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения (простейшие). Логарифмические неравенства (простейшие). Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс – 13 часов. Преобразование рациональных, степенных, иррациональных и логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Решение иррациональных уравнений. Решение показательных и логарифмических уравнений (простейших). Решение показательных и логарифмических неравенств (простейших) 11 – класс. 1.Уравнения,неравенства,системы -21 час. Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем. Преобразование степенных и иррациональных выражений. Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений. Решение показательных и логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств. Решение текстовых задач на проценты и пропорции. Способ решения систем линейных уравнений и неравенств. Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений. Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных, квадратных уравнений, неравенств. Системы показательных уравнений и неравенств от одной и двух переменных. Системы логарифмических уравнений и неравенств от одной и двух переменных. Смешанный системы уравнений от двух переменных. Решение текстовых задач.
Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции, понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента и приращение функции. Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Правила вычисления производных(суммы, произведения, частного). Таблица производных основных элементарных функций. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Производная функции вида y= f kx + b.
Признак возрастания(убывания) функции. Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Решение задач на оптимизацию с помощью производной.
Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных основных элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью первообразной.
Статистическая обработка данных. Статистические понятия дискретного ряда( мода, медиана, среднее, размах вариации, частота признака). Диаграмма, гистограмма, полигон. Решение текстовых задач с помощью графиков зависимостей. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Понятие о вероятности события. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение задач.
Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведенные в общую схему исследования функции. Линейная функция. Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции. Функция  . Систематизация ее свойств на основе общей схеме исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.Квадратичная функция  и  Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.Показательная функция  . Ее свойства и график. Решение задач с использованием свойств функции.Логарифмическая функция  . Ее свойства и график. Решение задач с использованием свойств функции.Тригонометрические функции (  ), их свойства и графики. Решение задач с использованием свойств функции.Решение практико-ориентированных задач( графики, диаграммы, таблицы, проценты, пропорции). Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Решение рациональных и иррациональных уравнений( в том числе содержащих модули и параметры*). Решение показательных и логарифмических уравнений, их систем(в том числе содержащих модули и параметры*) Решение рациональных, показательных и логарифмических неравенств, их систем(в том числе содержащих модули и параметры*) Решение тригонометрических уравнений(в том числе содержащих модули и параметры*) Решение задач с помощью производной. Решение задач базового уровня сложности КИМов и ЕГЭ по математике. Обобщающий урок по курсу алгебры и начало анализа 10-11 классов. 5. Тематическое планирование -10 класс
Тематическое планирование -11класс
6.Материально-технического обеспечения образовательного процесса
10 – м классе . Ученик научится находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений; вычислять значения числовых и буквенных выражений осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций; решать уравнения и неравенства, используя свойства функций и их графики; решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные (простейшие) и логарифмические (простейшие) уравнения; решать рациональные, показательные (простейшие) и логарифмические (простейшие) неравенства; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей. Планируемые результаты изучения курса алгебры и математического анализа в 11 – м классе . Ученик научится находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы; решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; вычислять производные и первообразные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей. Согласовано Согласовано Протокол заседания методического Заместитель директора по УВР объединения учителей математики __________________________ о«28»августа2015 года Османова О.Д. ______________________ Федотова Л.Е. «28» августа 2015г |
Поделиться в соцсетях
Похожие:
 | Стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального... | | Приказ мо РФ №1089 от 05. 03. 2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального... |
 | Федеральный компонент государственного стандарта. Математика (утвержден приказом Минобразования России «Об утверждении федерального... | | Ерждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования... |
| Приказ Министерства образования и науки РФ от 05. 03. 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных... | | «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего... |
| Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и составлена на основе следующих документов | | Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего,... |
 | Минобразования России от 5 марта 2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального... | | Минобразования России от 5 марта 2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального... |