ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике (алгебре и началам анализа) составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-х классов с использованием учебника А.Н.Колмогорова «Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов».
Цели:
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Задачи:
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах;
изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Место предмета в учебном плане:
На изучение алгебры и начал математического анализа отводится 102 часа по 3 часа в неделю (34 недели).На контрольные работы отведено 9часов, из них 1час-контрольная работа по преемственности, 1ч контрольная работа за первое полугодие,1час на итоговую административную контрольную работу.
Содержание учебного материала
Повторение (4 часа) Основные тригонометрические тождества .Свойства тригонометрических функций. Радианная мера угла.
Тригонометрические функции (33) Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, и тангенс . Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций
Тригонометрические уравнения (17)Простейшие тригонометрические уравнения. Решение Тригонометрических уравнений
Производная (26) Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.
Применение производной (12) Геометрический и механический смысл производной. Применений производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
Повторение(10) Основные формулы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений. Функции и графики. Производная . Уравнение касательной к графику функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Применение производной к исследованию функции
Требования к уровню подготовки учащихся
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы. При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями.
Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернетресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
Календарно-тематическое планирование
№ урока
|
Содержание учебного материала
|
10 А
|
10 Б
|
|
|
Плановые сроки прохождения
|
Скорректированные сроки прохождения
|
Плановые сроки прохождения
|
Скорректированные сроки прохождения
|
|
Повторение
|
|
|
|
|
|
|
Повторение
|
|
|
|
|
|
Повторение
|
|
|
|
|
|
Повторение
|
|
|
|
|
|
§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента
|
|
|
|
|
|
Понятие единичной окружности и радианная мера
|
|
|
|
|
|
Понятие единичной окружности и радианная мера
|
|
|
|
|
|
Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса
|
|
|
|
|
|
Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса
|
|
|
|
|
|
Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса
|
|
|
|
|
|
Основные формулы тригонометрии
|
|
|
|
|
|
Основные формулы тригонометрии
|
|
|
|
|
|
Основные формулы тригонометрии
|
|
|
|
|
|
Формулы приведения
|
|
|
|
|
|
Формулы приведения
|
|
|
|
|
|
Тригонометрические функции и их графики
|
|
|
|
|
|
Тригонометрические функции и их графики
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа по преемственности
|
|
|
|
|
|
Тригонометрические функции и их графики
|
|
|
|
|
|
Тригонометрические функции и их графики
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 1: «Тригонометрические функции числового аргумента».
|
|
|
|
|
|
§ 2. Основные свойства функций
|
|
|
|
|
|
Функции и их графики
|
|
|
|
|
|
Функции и их графики
|
|
|
|
|
|
Функции и их графики
|
|
|
|
|
|
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
|
|
|
|
|
|
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
|
|
|
|
|
|
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
|
|
|
|
|
|
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
|
|
|
|
|
|
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
|
|
|
|
|
|
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
|
|
|
|
|
|
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
|
|
|
|
|
|
Исследование функций
|
|
|
|
|
|
Исследование функций
|
|
|
|
|
|
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
|
|
|
|
|
|
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
|
|
|
|
|
|
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 2: «. Основные свойства функций».
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Арксинус, арккосинус и арктангенс
|
|
|
|
|
|
Арксинус, арккосинус и арктангенс
|
|
|
|
|
|
Решение простейших тригонометрических уравнений
|
|
|
|
|
|
Решение простейших тригонометрических уравнений
|
|
|
|
|
|
Решение простейших тригонометрических уравнений
|
|
|
|
|
|
Решение простейших тригонометрических уравнений
|
|
|
|
|
|
Решение простейших тригонометрических уравнений
|
|
|
|
|
|
Решение простейших тригонометрических неравенств
|
|
|
|
| |
