Рабочая программа по предмету «Алгебра-7».
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 7 класса общеобразовательной школы.
Программа реализуется на основе УМК «Алгебра. 7 класс»/ А. Г. Мордкович – М., Мнемозина, 2008 г.
Программа рассчитана на 4 часа в неделю, всего 136 часов. 102 часа базисного учебного плана дополнены 34 часами школьного компонента. Добавленные 34 часа распределены следующим образом:
глава 1. «Математический язык. Математическая модель». 3ч
глава 2. «Линейная функция». 8ч
глава 3. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». 3ч
глава 4. «Степень с натуральным показателем и её свойства». 4ч
глава 5. «Одночлены. Арифметические операции над одночленами». 5ч
глава 6. «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». 3ч
глава 7. «Разложение многочленов на множители». 4ч
глава 8. «Функция у= ». 1ч
повторение. 3ч
и используются для обобщения по темам и анализа контрольных работ. Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Обязательный минимум содержания образования по алгебре
в 7 классе.
Математический язык. Математическая модель.
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.
Линейная функция.
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и её график. Линейная функция y=kx. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Степень с натуральным показателем и её свойства.
Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители.
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Функция y= .
Функция y= и её график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса.
Учащиеся должны знать/понимать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определения одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращённого умножения; способы разложения на множители;
- линейную функцию, её свойства и график;
- квадратичную функцию и её график;
- способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными;
должны уметь:
- составлять математическую модель при решении задач;
- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения;
- строить графики линейной и квадратичной функций;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Календарно-тематическое планирование.
№
п/п
| Раздел, тема урока в поурочном
планировании.
| Тип урока.
| Количество
часов.
| Дата.
| Математический язык. Математическая модель.(17ч)
| 1-4
| Числовые и алгебраические выражения.
| -комбинированный
-частично поиско-
вый
-учебный практи-
кум
| 4
|
| 5-6
| Что такое математический язык.
| -комбинированный
-учебный практи-
кум
| 2
|
| 7-8
| Что такое математическая модель.
| -проблемное изло-
жение
-поисковый
| 2
|
| 9-11
| Линейное уравнение с одной переменной.
| -комбинированный
-частично поиско-
вый
-учебный практи-
кум
| 3
|
| 12-14
| Координатная прямая.
| -проблемное изло-
жение
-учебный практи-
кум
| 3
|
| 15
| Решение задач по теме «Решение линейных уравнений с одной переменной»
| Учебный практи-
кум
| 1
|
| 16
| Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель».
| Контроль, оценка и коррекция знаний.
| 1
|
| 17
| Анализ контрольной работы.
| Обобщение и систематизация знаний.
| 1
|
| Линейная функция.(19ч)
| 18-19
| Координатная плоскость.
| -комбинированный
-учебный практи-
кум
| 2
|
| 20-23
| Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
| -проблемный
-комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
| 4
|
| 24-27
| Линейная функция и её график.
| -комбинированный
-учебный практи-
кум
-поисковый
| 4
|
| 28-30
| Линейная функция y=kx.
| -комбинированный
-поисковый
| 3
|
| 31-32
| Взаимное расположение графиков линейных функций.
| -комбинированный
-поисковый
| 2
|
| 33-34
| Решение задач по теме «Линейная функция».
| Учебный практи-
кум
| 2
|
| 35
| Контрольная работа №2 «Линейная функция».
| Контроль, оценка и коррекция знаний.
| 1
|
| 36
| Анализ контрольной работы.
| Обобщение и систематизация знаний.
| 1
|
|
|
|
|
|
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.(18ч)
| 37-38
| Основные понятия.
| -комбинированный
-учебный практи-
кум
| 2
|
| 39-42
| Метод подстановки.
| -комбинированный
-учебный практи-
кум
-поисковый
| 4
|
| 43-46
| Метод алгебраического сложения.
| -комбинированный
-учебный практи-
кум
-поисковый
| 4
|
| 47-49
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
| -комбинированный
-проблемный
-учебный практи-
кум
| 3
|
| 50-52
| Решение задач по теме «Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными».
| Учебный практи-
кум
| 3
|
| 53
| Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
| Контроль, оценка и коррекция знаний.
| 1
|
| 54
| Анализ контрольной работы.
| Обобщение и систематизация знаний.
| 1
|
| Степень с натуральным показателем и её свойства.(13ч)
| 55
| Что такое степень с натуральным показателем.
| Комбинированный
| 1
|
| 56
| Таблица основных степеней.
| Проблемный
| 1
|
| 57-59
| Свойства степени с натуральным показателем.
| -комбинированный
-поисковый
| 3
|
| 60-62
| Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
| Комбинированный
| 3
|
| 63
| Степень с нулевым показателем.
| Проблемный
| 1
|
| 64-65
| Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»
| Учебный практи-
кум
| 2
|
| 66
| Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем и её свойства»
| Контроль, оценка и коррекция знаний.
| 1
|
| 67
| Анализ контрольной работы.
| Обобщение и систематизация знаний.
| 1
|
| Одночлены. Арифметические операции над одночленами.(11ч)
| 68-69
| Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
| -комбинированный
-поисковый
| 2
|
| 70-71
| Сложение и вычитание одночленов.
| -комбинированный
-проблемное изло-
жение
| 2
|
| 72-73
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
| -проблемное изло-
жение
-комбинированный
| 2
|
| 74-75
| Деление одночлена на одночлен.
| -комбинированный
-учебный практи-
кум
| 2
|
| 76
| Решение задач по теме «Арифметические операции над одночленами».
| Учебный практи-
кум
| 1
|
| 77
| Контрольная работа №5 «Арифметические операции над одночленами»
| Контроль, оценка и коррекция знаний.
| 1
|
| 78
| Анализ контрольной работы.
| Обобщение и систематизация знаний.
| 1
|
|
|
|
|
|
| Многочлены. Арифметические операции над многочленами.(16ч)
| 79-80
| Основные понятия.
| -проблемное изло-
жение
-комбинированный
| 2
|
| 81-82
| Сложение и вычитание многочленов.
| -проблемное изло-
жение
-комбинированный
| 2
|
| 83-84
| Умножение многочлена на одночлен.
| -проблемное изло-
жение
-комбинированный
| 2
|
| 85-86
| Умножение многочлена на многочлен.
| -поисковый
-учебный практи-
кум
| 2
|
| 87-89
| Формулы сокращённого умножения.
| -комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
| 3
|
| 90-91
| Деление многочлена на одночлен.
| -поисковый
-комбинированный
| 2
|
| 92
| Решение задач по теме «Арифметические операции над многочленами»
| Учебный практи-
кум
| 1
|
| 93
| Контрольная работа №6 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
| Контроль, оценка и коррекция знаний.
| 1
|
| 94
| Анализ контрольной работы.
| Обобщение и систематизация знаний.
| 1
|
|
|
|
|
| Разложение многочленов на множители.(23ч)
| 95
| Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.
| Комбинированный
| 1
|
| 96-98
| Вынесение общего множителя за скобки.
| -поисковый
-комбинированный
-учебный практи-
кум
| 3
|
| 99-101
| Способ группировки.
| -комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
| 3
|
| 102-106
| Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.
| -комбинированный
-учебный практи-
кум
-проблемный
-исследователь-
ский
| 5
|
| 107-109
| Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.
| -проблемный
-поисковый
-комбинированный
| 3
|
| 110-112
| Сокращение алгебраических дробей.
| -комбинированный
-учебный практи-
кум
-поисковый
| 3
|
| 113-114
| Тождества.
| Комбинированный
| 2
|
| 115
| Решение задач по теме «Сокращение алгебраических дробей».
| Учебный практи-
кум
| 1
|
| 116
| Контрольная работа №7 «Разложение многочленов на множители».
| Контроль, оценка и коррекция знаний.
| 1
|
| 117
| Анализ контрольной работы.
| Обобщение и систематизация знаний.
| 1
|
| Функция y= .(10ч)
| 118-119
| Функция y= и её график.
| -комбинированный
-учебный практи-
кум
| 2
|
| 120-121
| Графическое решение уравнений.
| -комбинированный
-учебный практи-
кум
| 2
|
| 122-124
| Что означает в математике запись y=f(x).
| -комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
| 3
|
| 125
| Решение задач по теме «Функция y= ».
| Учебный практи-
кум
| 1
|
| 126
| Контрольная работа №8 «Функция y= и её график».
| Контроль, оценка и коррекция знаний.
| 1
|
| 127
| Анализ контрольной работы.
| Обобщение и систематизация знаний.
| 1
|
| 128-133
| Повторение курса алгебры 7 класса.
| Комбинированные
| 6
|
| 134
| Итоговая контрольная работа.
| Контроль, оценка и коррекция знаний.
| 1
|
| 135
| Анализ контрольной работы.
| Обобщение и систематизация знаний.
| 1
|
| 136
| Резерв.
|
| 1
|
|
Источники информации для учителя.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2007.
Алгебра. 7 класс: контрольные работы/ Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
Тесты по алгебре для 7-9 классов/ А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.
Поурочные разработки по алгебре. 7 класс/ А. Н. Рурукин. – М.: Вако, 2011.
Алгебра 7-9 классы: методическое пособие для учителей/ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.
Задачи по математике для любознательных/ Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение,2007.
За страницами учебника алгебры/ Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
Литература для учащихся.
Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2007.
Алгебра. 7 класс: контрольные работы/ Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
Тесты по алгебре для 7-9 классов/ А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.
За страницами учебника алгебры/ Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
Задачи по математике для любознательных/ Д. В.Клименченко - М.: Просвещение,2007.
|