Рабочая программа по предмету «Алгебра-7».
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 7 класса общеобразовательной школы.
Программа реализуется на основе УМК «Алгебра. 7 класс»/ А. Г. Мордкович – М., Мнемозина, 2008 г.
Программа рассчитана на 4 часа в неделю, всего 136 часов. 102 часа базисного учебного плана дополнены 34 часами школьного компонента. Добавленные 34 часа распределены следующим образом:
глава 1. «Математический язык. Математическая модель». 3ч
глава 2. «Линейная функция». 8ч
глава 3. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». 3ч
глава 4. «Степень с натуральным показателем и её свойства». 4ч
глава 5. «Одночлены. Арифметические операции над одночленами». 5ч
глава 6. «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». 3ч
глава 7. «Разложение многочленов на множители». 4ч
глава 8. «Функция у= ». 1ч
повторение. 3ч
и используются для обобщения по темам и анализа контрольных работ.
Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Обязательный минимум содержания образования по алгебре
в 7 классе.
Математический язык. Математическая модель.
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.
Линейная функция.
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и её график. Линейная функция y=kx. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Степень с натуральным показателем и её свойства.
Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители.
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Функция y= .
Функция y= и её график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса.
Учащиеся должны знать/понимать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определения одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращённого умножения; способы разложения на множители;
- линейную функцию, её свойства и график;
- квадратичную функцию и её график;
- способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными;
должны уметь:
- составлять математическую модель при решении задач;
- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения;
- строить графики линейной и квадратичной функций;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Календарно-тематическое планирование.
№
п/п
|
Раздел, тема урока в поурочном
планировании.
|
Тип урока.
|
Количество
часов.
|
Дата.
|
Математический язык. Математическая модель.(17ч)
|
1-4
|
Числовые и алгебраические выражения.
|
-комбинированный
-частично поиско-
вый
-учебный практи-
кум
|
4
|
|
5-6
|
Что такое математический язык.
|
-комбинированный
-учебный практи-
кум
|
2
|
|
7-8
|
Что такое математическая модель.
|
-проблемное изло-
жение
-поисковый
|
2
|
|
9-11
|
Линейное уравнение с одной переменной.
|
-комбинированный
-частично поиско-
вый
-учебный практи-
кум
|
3
|
|
12-14
|
Координатная прямая.
|
-проблемное изло-
жение
-учебный практи-
кум
|
3
|
|
15
|
Решение задач по теме «Решение линейных уравнений с одной переменной»
|
Учебный практи-
кум
|
1
|
|
16
|
Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель».
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
1
|
|
17
|
Анализ контрольной работы.
|
Обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
Линейная функция.(19ч)
|
18-19
|
Координатная плоскость.
|
-комбинированный
-учебный практи-
кум
|
2
|
|
20-23
|
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
|
-проблемный
-комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
|
4
|
|
24-27
|
Линейная функция и её график.
|
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-поисковый
|
4
|
|
28-30
|
Линейная функция y=kx.
|
-комбинированный
-поисковый
|
3
|
|
31-32
|
Взаимное расположение графиков линейных функций.
|
-комбинированный
-поисковый
|
2
|
|
33-34
|
Решение задач по теме «Линейная функция».
|
Учебный практи-
кум
|
2
|
|
35
|
Контрольная работа №2 «Линейная функция».
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
1
|
|
36
|
Анализ контрольной работы.
|
Обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.(18ч)
|
37-38
|
Основные понятия.
|
-комбинированный
-учебный практи-
кум
|
2
|
|
39-42
|
Метод подстановки.
|
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-поисковый
|
4
|
|
43-46
|
Метод алгебраического сложения.
|
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-поисковый
|
4
|
|
47-49
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
|
-комбинированный
-проблемный
-учебный практи-
кум
|
3
|
|
50-52
|
Решение задач по теме «Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными».
|
Учебный практи-
кум
|
3
|
|
53
|
Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
1
|
|
54
|
Анализ контрольной работы.
|
Обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
Степень с натуральным показателем и её свойства.(13ч)
|
55
|
Что такое степень с натуральным показателем.
|
Комбинированный
|
1
|
|
56
|
Таблица основных степеней.
|
Проблемный
|
1
|
|
57-59
|
Свойства степени с натуральным показателем.
|
-комбинированный
-поисковый
|
3
|
|
60-62
|
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
|
Комбинированный
|
3
|
|
63
|
Степень с нулевым показателем.
|
Проблемный
|
1
|
|
64-65
|
Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»
|
Учебный практи-
кум
|
2
|
|
66
|
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем и её свойства»
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
1
|
|
67
|
Анализ контрольной работы.
|
Обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.(11ч)
|
68-69
|
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
|
-комбинированный
-поисковый
|
2
|
|
70-71
|
Сложение и вычитание одночленов.
|
-комбинированный
-проблемное изло-
жение
|
2
|
|
72-73
|
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
|
-проблемное изло-
жение
-комбинированный
|
2
|
|
74-75
|
Деление одночлена на одночлен.
|
-комбинированный
-учебный практи-
кум
|
2
|
|
76
|
Решение задач по теме «Арифметические операции над одночленами».
|
Учебный практи-
кум
|
1
|
|
77
|
Контрольная работа №5 «Арифметические операции над одночленами»
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
1
|
|
78
|
Анализ контрольной работы.
|
Обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.(16ч)
|
79-80
|
Основные понятия.
|
-проблемное изло-
жение
-комбинированный
|
2
|
|
81-82
|
Сложение и вычитание многочленов.
|
-проблемное изло-
жение
-комбинированный
|
2
|
|
83-84
|
Умножение многочлена на одночлен.
|
-проблемное изло-
жение
-комбинированный
|
2
|
|
85-86
|
Умножение многочлена на многочлен.
|
-поисковый
-учебный практи-
кум
|
2
|
|
87-89
|
Формулы сокращённого умножения.
|
-комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
|
3
|
|
90-91
|
Деление многочлена на одночлен.
|
-поисковый
-комбинированный
|
2
|
|
92
|
Решение задач по теме «Арифметические операции над многочленами»
|
Учебный практи-
кум
|
1
|
|
93
|
Контрольная работа №6 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
1
|
|
94
|
Анализ контрольной работы.
|
Обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
|
|
|
|
Разложение многочленов на множители.(23ч)
|
95
|
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.
|
Комбинированный
|
1
|
|
96-98
|
Вынесение общего множителя за скобки.
|
-поисковый
-комбинированный
-учебный практи-
кум
|
3
|
|
99-101
|
Способ группировки.
|
-комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
|
3
|
|
102-106
|
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.
|
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-проблемный
-исследователь-
ский
|
5
|
|
107-109
|
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.
|
-проблемный
-поисковый
-комбинированный
|
3
|
|
110-112
|
Сокращение алгебраических дробей.
|
-комбинированный
-учебный практи-
кум
-поисковый
|
3
|
|
113-114
|
Тождества.
|
Комбинированный
|
2
|
|
115
|
Решение задач по теме «Сокращение алгебраических дробей».
|
Учебный практи-
кум
|
1
|
|
116
|
Контрольная работа №7 «Разложение многочленов на множители».
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
1
|
|
117
|
Анализ контрольной работы.
|
Обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
Функция y=.(10ч)
|
118-119
|
Функция y= и её график.
|
-комбинированный
-учебный практи-
кум
|
2
|
|
120-121
|
Графическое решение уравнений.
|
-комбинированный
-учебный практи-
кум
|
2
|
|
122-124
|
Что означает в математике запись y=f(x).
|
-комбинированный
-поисковый
-учебный практи-
кум
|
3
|
|
125
|
Решение задач по теме «Функция y=».
|
Учебный практи-
кум
|
1
|
|
126
|
Контрольная работа №8 «Функция y= и её график».
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
1
|
|
127
|
Анализ контрольной работы.
|
Обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
128-133
|
Повторение курса алгебры 7 класса.
|
Комбинированные
|
6
|
|
134
|
Итоговая контрольная работа.
|
Контроль, оценка и коррекция знаний.
|
1
|
|
135
|
Анализ контрольной работы.
|
Обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
136
|
Резерв.
|
|
1
|
|
Источники информации для учителя.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2007.
Алгебра. 7 класс: контрольные работы/ Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
Тесты по алгебре для 7-9 классов/ А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.
Поурочные разработки по алгебре. 7 класс/ А. Н. Рурукин. – М.: Вако, 2011.
Алгебра 7-9 классы: методическое пособие для учителей/ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.
Задачи по математике для любознательных/ Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение,2007.
За страницами учебника алгебры/ Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
Литература для учащихся.
Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2007.
Алгебра. 7 класс: контрольные работы/ Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
Тесты по алгебре для 7-9 классов/ А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.
За страницами учебника алгебры/ Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
Задачи по математике для любознательных/ Д. В.Клименченко - М.: Просвещение,2007.
|
