Комитет по образованию администрации
Ключевского района Алтайского края
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Северская средняя общеобразовательная школа»
Ключевского района Алтайского края
Рассмотрено: на заседании МО естественно - математического цикла Протокол № 1
от ___.08.2016г. Руководитель ШМО ______Стататникова А.А
|
Согласовано:
Заместитель директора по УР
_______ Крылова Е.Г. ___.08.2016г.
|
Утверждено:
Директор школы
____________Бойко В.И. Приказ №
от ___.08.2016г.
|
Рабочая программа по математике для 9 класса
основного общего образования
Срок реализации программы: 2016 -2017 уч.г.
Разработчик Рабочей программы: Крылова Елена Геннадьевна - учитель математики
с. Северка, 2016г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе ООП ООО МБОУ «Северская СОШ», в соответствии с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009,стр.177; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011, стр.23
Всего часов 170ч. (102 ч по алгебре и 68 ч по геометрии)
Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра, 2 ч – геометрия)
Количество плановых зачетов и контрольных работ 5/7 (из них 0/7 - по алгебре, 5/0 - по геометрии)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Ведущие формы и методы, технологии обучения.
Обучение несет деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся. Применяются на уроках элементы ИКТ-технологии, личностно-ориентированной технологии, технологии интегрированного обучения, проблемного обучения. Планируется использование элементов новых педагогических технологий в преподавании предмета.
Компетентностный подход обеспечивает совершенствование математических навыков, содержит сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний, способствует развитию учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражда нина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на форми рование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбо ру, анализу и использованию информации. Это поможет учащимся адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок в МБОУ «Северская СОШ». Осуществляется текущий, промежуточный, итоговый контроль.
Текущий контроль уровня усвое ния материала осуществляется на основе результатов письменных работ и устных ответов обучающихся и с учетом их фактических знаний, умений и навыков.
Отметка обучающегося за четверть или полугодие не может превышать среднюю арифметическую результатов текущих отметок, с учетом оценок за контрольные работы и зачеты.
Оценка за год выставляется как среднее арифметическое четвертных (полугодовых) оценок.
Итоговая аттестация учащихся, изучивших курс основной школы, проводится в 9 классе в форме обязательного государственного экзамена (ОГЭ).
Содержание тем учебного курса.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения
Рациональные выражения и их преобразования.
Уравнения и неравенства. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.
Числовые функции
Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты
Декартовы координаты Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Статистические данные
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.
ГЕОМЕТРИЯ
Треугольник
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса.
Синус, косинус, тангенс, котангенс Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Многоугольники
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг
Центр, радиус, диаметр Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин
Понятие о площади плоских фигур Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.. Площадь круга и площадь сектора
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса, обучающихся по данной программе, согласно ФК ГОС.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Алгебра
№
|
Дидактические единицы
|
Требования к уроку подготовки учащихся
|
|
Действительные числа
|
Знать:как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа
Уметь: работать с действительными числами
|
|
Числовые неравенства и их свойства. Прикидка и оценка результатов вычислений.
|
Знать: свойства неравенств
Уметь:применять свойства неравенств для перехода от одних неравенств
к другим; оценивать суммы
и произведения по задан ным границам слагаемых или множителей
|
|
Неравенство с одним неизвестным. Реше ние неравенства. Ли нейные неравенства с одним неизвестным.
|
Знатьпонятия равно сильности уравнений и неравенств.
Уметь решать линейные неравенства ;изображать множество
решений линейного
неравенства
|
|
Линейные неравенства с одним неизвестным и их системы.
|
Знать: как решаются системы линейных неравенств.
Уметь решать системы линей ных неравенств; решать двойные нера венства
|
|
Примеры доказательств алгебраических неравенств
|
Знать: свойства неравенств
Уметь: доказывать неравенств
|
|
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычис лений. Запись чисел в стандартном виде (с выделением множителя – степени десяти)
|
Знать: округление чисел, дробей, понятия недостаток, избыток
Уметь округлять целыеи десятичные дроби; находить приближения чисел с недостаткоми с избытком, записывать числос использованием целых степеней десяти;читать записьа ± h;определять по записи промежуток
|
|
Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии.
. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.
|
Знать: как математически
определенные функции могут описывать реальные
зависимости; определение квадратичной функции; понятие области определения функции;
понятие области значений функции.
Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; находить наибольшее или наименьшее значения квадратичной функции; использовать функцио-нальную символику; находить нуль функции, вершину параболы
Знать: свойства квадратичной функции; общие свойства функ ций.
Уметь:строить график квадра тичной функции по точ кам;
- изображать график схематически для а > 0, а<0
|
|
Использование преобразований графиков(параллельный перенос вдоль осей координат и симметрия относительно осей
|
Знать: с помощью каких сдвигов вдоль коорди натных осей из графиков функции у = ах2можно получить параболу, зада ваемую уравнением у = ах2 +q или у = а(х + q)2.
Уметь: в конкретных случаях построить параболы у = = ах2 + q,у = а(x + q)2; изображать параболы (отмечать вершину, про водить ось симметрии, показывать направление ветвей)
|
|
Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии.
. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.
|
Знать: сущность понятия алгоритма;
алгоритм построения графика квадратичной функции.
Уметь: описывать свойства изученных функций; строить их графики
|
|
Квадратные нера венства
|
Знать: понятие квадратного неравенства, как решаются квадратные неравенства.
Уметь:решать квадрат ные неравенства с одной переменной с опорой на схематический график квадратичной функции
|
|
Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами.
|
Знать: терминологию, связанную с рациональными выражениями; классификацию выражений (рациональное, целое, дробное, иррациональное).
Уметь: выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить их значения;
находить область определения целых и дробных выражений
|
|
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Решение рациональных урав нений.
|
Знать:приемы решения уравнений высших сте пеней.
Уметь: решать квадратные и рациональные уравнения; решать уравнения выс ших степеней
|
|
Уравнения и неравенства.
|
Знать: решение дробных уравнений
Уметь: решать дробные уравнения.
|
|
Решение задач ал гебраическим мето дом
|
Знать: изученный материал.
Уметь:решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат
с учетом ограничений условия задачи
|
|
Примеры уравнений с несколькими неизвестными. Система уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Метод подстановки и алгебраического сложения
|
Знать:способы решения систем уравнений.
Уметь: решать системы урав нений различными спо собами; решать текстовые зада чи алгебраическим мето дом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор реше ний
|
|
Решение задач ал гебраическим мето дом
|
Знать:изученный материал.
Уметь: решать системы уравнений.
|
|
Использование гра фиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация урав нений и неравенств с двумя неизвестными и их систем
|
Знать: графическое исследование уравнений.
Уметь:применять гра фические представления при решении уравнений, систем
|
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической, геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий
|
Знать: понятие числовой последовательности.
Уметь:использовать приобретенные знания и умения в практической деятель ности и повседневной жизни; для нахождения нуж ной формулы в справоч ных материалах
Знать:определение арифмети ческой прогрессии; рекуррентную формулу.
Уметь: распознавать арифме тическую прогрессию; находить разность про грессии; выписывать последова тельно члены прогрес сии, двигаясь как в на правлении возрастания номеров, так и в обрат ном порядке, находить n-ый член арифметической прогрессии.
Знать: формулу суммы n-ый первых членов арифметической прогрессии.
Уметь:решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких членов
Знать: определение гео метрической прогрессии.
Уметь: распознаватьгеометрическую прогрессию;
находить знаменатель прогрессии, зная любые два соседних ее члена;
последовательно выпи сывать члены прогрес сии, двигаясь как в на правлении возрастания номеров, так и в обрат ном порядке
Знать: формулу нахождения суммы нескольких первых членов
Уметь:решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых чле нов
|
|
Проценты.
|
Знать: весь изученный материал о процентах.
Уметь: решать текстовые зада чи с процентами; использовать приобре тенные знания и умения в практической деятельно сти и повседневной жиз ни, для решения неслож ных практических задач;
выполнять процентные расчеты;
правильно выбирать схе му начисления процентов
|
|
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.
|
Уметь:
- извлекать информацию, представленную в табли цах, диаграммах, графиках;
- вычислять средние зна чения результатов изме рений;
- использовать приобре тенные знания и умения в практической деятель ности и повседневной жизни:
а) для анализа реальных числовых данных, пред ставленных в виде диа грамм, графиков, таблиц;
б) сопоставления модели в реальной ситуации;
в) понимания статисти ческих утверждений
Знать: роль статистических исследований; методы обработки данных;словарь терминов: генеральная совокупность, выборочное обследова ние, репрезентативная выборка, ранжирование ряда, полигон частот
|
Геометрия
Векторы
|
8
|
Знать определение вектора, уметь выполнять действия с векторами, применять полученные знания при решении задач.
|
Метод координат
|
10
|
Уметь решать простейшие задачи в координатах, знать уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности и прямой.
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
11
|
Знать теорему площади треугольника, теорему синусов, косинусов, применять эти теоремы при решении треугольников. Знать теорему о скалярном произведении векторов, свойства скалярного произведения векторов, уметь применять эти знания при решении геометрических и физических задач.
|
Длина окружности и площадь круга
|
12
|
Знать теоремы об окружности, описанной около треугольника, вписанной в треугольник. Уметь выполнять построения циркулем и линейкой.
|
Движения
|
8
|
Знать виды движений, уметь выполнять эти движения с помощью циркуля и линейки.
|
Начальные сведения из стереометрии
|
8
|
Иметь представление о многогранниках, о поверхностях вращения.
|
Об аксиомах планиметрии
|
2
|
|
Повторение. Решение задач
|
9
|
|
|
